Задача 68518 Сколькими способами можно расставить 8...

632b1e6b92faa95f2b61c1d9

20.01.2023 20:00:09

Сколькими способами можно расставить 8 томов энциклопедии на книжной полке так, чтобы первый и второй тома не стояли рядом?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.01.2023 20:10:00

★

Всего 8 томов можно расставить на книжной полке 8! способами

1и 2 тома рядом могут стоять

на 1 и 2
2и3
3и4
4 и5
5и6
6 и7
7 и8 местах

7 вариантов
Учитывая, что 1 и 2 тома можно менять местами

2*7=14 вариантов
Остальные 6 томов можно переставить на 6 оставшихся мест 6!

14*6! способов, при которых 1 и 2 том будут расположены рядом


8!-14*6!= 6!*(7*8-14)=42*6! способов