№72405. Множество состоит из чисел, представимых в виде a^2 + 2*b^2, где a и b – целые числа.
Докажите, что произведение двух чисел множества также лежит в этом множестве.

№72404. Упростите выражение: (1+1/3)*(1+1/8)*(1+1/15)+...+(1+1/((100)^2-1))).

№72403. Основание правой призмы ABCA1B1C1 — треугольник со сторонами AC = 6, BC = 8, AB = 10, а высота призмы равна 8. Найдите площадь отрезка А1ВС

№72402. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а двугранный угол, прилежащий к стороне основания, равен 30°.Найдите 3/4 часть боковой поверхности пирамиды.

№72401. Точки M, P, K являются серединами сторон DA, DB, DC четырехугольника DABC. Отметьте линию(и), параллельную плоскости MBC.

№72400. Найдите количество целых значений параметра а, для которых уравнение 4sin(2x/3 - pi/4)-8= 3a имеет значения

№72399. Прямые, параллельные одной стороне треугольника, делят другие стороны на 10 равных частей. Какая часть треугольника закрашена?

№72398. AB = BC. Найти BKA

№72397. Решите уравнение
2^(х)+3*2^(х-1)=20

№72396. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Хуторянка» по очереди играет с командами «Радуга», «Дружба», «Заря» и «Воля». Найдите вероятность того, что команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом только в первых двух играх.

№72395. Решить кр 100 баллов!!!

№72394. Найти вторые частные производные указанных
функций. Убедиться в том, что ...

z = tg(x/y)

№72393. В треугольнике АВС «ВАС=30°, отношение АВ:АС= 4\/3: 9. Окружность, центр которой совпадает с центром описанной вокруг треугольника АВС окружности, касается стороны ВС в её середине и пересекает сторону АВ в точках О и Е. Найдите отношение ОЕ:ВС.

№72392. Решите тригонометрическое уравнение:

cos(3x) + cos(3x) = 4cos(2x)

№72391. Многочлен Р(х) степени 4 со старшим коэффициентом 1 удовлетворяет условиям Р(1)=10. Р(2)=20 и Р(3)=30. Найдите P(12)+P(-8)