№14. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

№13. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а двугранный угол при основании равен 45. Найдите объем пирамиды.

№12. Решите уравнение sin2x=cos(pi/2-x)
Найти все корни на промежутка [-Pi;0]

№11. Решить уравнения 2sin^2x-5sinxcosx+2cos^2x=0
Выбрать корни принадлежащие [Pi/2;3Pi/2]

№10. Решите уравнение cos4x-cos2x=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2;2Pi]

№9. Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)^5 -5x на отрезке [-4.5; 0].

№8. Найдите значение выражения 9 sin 132 / sin 228

№7. Для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды, эти коды представлены в таблице.

A ....| B..| C ....| D .| E
000 | 01 | 100 | 10 | 011

Определить что закодировано в 0110100011000

№6. Найдите площадь трапеции АВСД. Размер каждой клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№5. Черно бело изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего и заканчивается в правом нижнем углу, при кодирование 1 означает черный цвет, а 0 белый цвет.

Картинка
101111
011010
100111
010101
Варианты ответа
1)BD9AA5
2)BDA935
3)BDA9D5
4)DB9DAB

№4. Для кодирования некоторой последовательности А,Б,В,Г,Д решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приемной стороне канала связи.
А-1
Б-000
В-001
Г-011
Укажите каким словом должна быть закодирована буква Д. Длина кодового слово должно быть наименьшей из всех возможных.
1) 00
2) 01
3) 11
4) 010

№3. Шарик падает на пол с высоты H и многократно отскакивает от него. Полагая, что при каждом отскоке скорость шарика уменьшается в два раза, определить путь, пройденный шариком от начала падения до остановки. Сопротивлением воздуха пренебречь.

№2. Перед остановкой лифта, движущегося вверх, модуль его скорости уменьшается за каждую секунду на 0,8 м/с. С какой силой давит на пол лифта груз массы 100 кг?

№1. Камень брошен под углом 30 к горизонту, дважды был на одной высоте спустя время t1=1 c и t2=3 с после начала движения. Определите начальную скорость камня.