№262. Шарик массы m, подвешенный на нити, имеющей длину /, вращается в горизонтальной плоскости. Какова должна быть сила натяжения Т нити, чтобы радиус R окружности, по_ которой движется шарик, мог достигнуть величины 25 L?

№261. Камень, подвешенный к потолку на веревке, движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от толка на расстоянии h=15 м. Найти период т обращения камня.

№260. Мальчик массы га=45 кг вращается на «гигантских шагах»'с частотой /г=12 об/мин. Длина каната 1=5 м. Какова сила натяжения Т каната?

№259. На вертикальной оси .укреплена горизонтальная -штанга по которой могут без трения перемещаться два груза мо массами.m1и-m2 связанные нитью длины /, Систем может вращается о угловой скоростью ?. На каких расстояниях от оси находятся грузы, будучи в положении равновесия? Какова при этом сила натяжения Т нити?

№258. При каком отношении масс m1,m2 два тела, связанные, нитью,, могут вращаться с одинаковыми угловыми скоростями на гладкой горизонтальной поверхности, если ось вращения делит нить в отношении 1/3?

№257. Небольшое тело массы m вращается в вертикаль¬ной плоскости на невесомой штанге. Найти, разность сил натяжения штанги в случае, если:, а) скорость вращения постоянна; б) изменение скорости вращения вызывается силой тяжести.

№256. Грузик массы m=20 г, прикрепленный к концу невесомого стержня имеющего длину l=40 см, равномерно вращается d вертикальной плоскости вокруг другого конца с частотой т=10об/с. Найти силы натяжения T1 и T2 стержня в моменты прохождения- грузиком верхней и нижней точек траектории.

№255. Человек массы m=70 кг сидит на середине трапеции. Палка трапеции подвешена на веревках длины l=8 м. При качании человек проходит положение равновесия со скоростью v=6 м/с. Какова сила натяжения каждой веревки в этот момент?

№254. Через реку ширины r=100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту й=10 м. Мост может выдержать максимальную силу давления P=44,1 кН. При какой скорости грузовик массы т=5000 кг может переехать через мост?

№253. Автомобиль массы т движется со скоростью v по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны . С какой силой F давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на его середину угол а (рис. 49)?

№252. Автомобиль массы m=2000 кг движется со скоростью v=36 км/ч по вогнутому мосту, имеющему радиус кривизны r=100 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине?

№251. Автомобиль массы m=1000 кг движется со скоростью v=36 км/ч по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны r=50 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине? С какой минимальной скоростью v должен двигаться автомобиль для того, чтобы в верхней точке он перестал оказывать давление на мост?

№250. Невесомый стержень равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой п. На расстояниях к и h от оси вращения закреплены грузы с массами m1 и m2. Какая горизонтальная сила F действует на ось вращения, если ось находится между грузами?

№249. С каким максимальным периодом т можно равно¬мерно вращать в вертикальной плоскости шарик, привязанный к нити, имеющей длину /=2,45 м?

№248. Самолет делает петлю Нестерова («мертвую петлю»), имеющую радиус R=255 м. Какую минимальную скорость v должен иметь самолет в верхней точке' петли, чтобы летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к пилотскому креслу?