№1295. В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC=6 и BD=12. Высота призмы равна sqrt(15). Найдите угол между прямыми AB1 и D1C.

№1294. а) Решите уравнение sin2x+2cos^2x=1.
б) Найти корни этого уравнения на промежутке [Pi/4;5Pi/4].

№1293. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

№1292. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12. Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

№1291. Найдите sinа, если cosа=-3/5 и Pi<а<3Pi/2

№1290. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

№1289. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.

№1288. Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

№1287. Найдите корень уравнения sqrt(x-2)=6

№1286. Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».

Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

№1285. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№1284. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план.
Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

№1283. Билет на выставку стоит 200 рублей, а при групповом посещении действует скидка 20%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если родительский комитет выделил на это 2300 рублей?

№1282. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

№1281. а) Решите уравнение cos2x=1+cos(Pi/2+x) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3pi:-3pi/2]