№1855. На наклонной плоскости лежит тело. Коэффициент трения тела о плоскость ktga, где а — угол наклона плоскости к горизонту. Тело, толчком вдоль наклонной плоскости, приводят в движение с начальной скоростью v0. Найти установившуюся скорость скольжения тела в зависимости от величины v0 и направления толчка

№1854. На горизонтальной плоскости лежит клин массы М. На грань клина кладут тело массы m. Все поверхности соприкасающихся тел гладкие. Найти горизонтальные ускорения обоих тел и силы N и R, с которыми тело давит на клин и клин давит на плоскость.

№1853. Каков будет период малых колебаний маятника в лифте, опускающемся с постоянным ускорением а? Каким будет период маятника при а = g? Как будет вести себя маятник при а > g?

№1852. По наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, ускоренно скользит доска массы М. Коэффициент трения доски о наклонную плоскость равен k. На доску кладут тело массы m, которое скользит по доске без трения. Какова должна быть минимальная масса тела mмин, чтобы движение доски по наклонной плоскости стало равномерным?

№1851. Парашютист совершает затяжной прыжок. До раскрытия парашюта он падает со скоростью 60 м/с, после раскрытия приземляется со скоростью 4 м/с. Подсчитать, каково было бы максимальное натяжение Т строп парашюта, если бы в конце затяжного прыжка он раскрывался мгновенно. Масса парашютиста 80 кг, а силу сопротивления воздуха движущемуся парашюту можно считать пропорциональной квадрату скорости. Считать массу парашюта и его строп малой по сравнению с массой парашютиста.

№1850. Условие задания представлено изображением

№1849. На столе лежит доска массы М = 1 кг, а на доске — груз массы m = 2 кг. Какую силу F нужно приложить к доске, чтобы доска выскользнула из-под груза? Коэффициент трения между грузом и доской 0,25, а между доской и столом 0,5.

№1848. Лошадь равномерно тянет сани. Рассмотреть взаимодействие трех тел: лошади, саней и поверхности земли. Начертить векторы сил, действующих на каждое из этих тел в отдельности, и установить соотношение между ними.

№1847. Доска лежит горизонтально на двух опорах, расположенных под ее концами. Посередине доски лежит покоящееся тело. Какие силы действуют на это тело? Какие силы действуют на доску и на опоры? (При рассмотрении этих вопросов собственным весом доски можно пренебречь.)

№1846. На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы М. Другое тело массы m подвешено на нити, перекинутой через блок и привязанной к телу массы М. Найти ускорения тел и натяжение нити. Трением тела массы М о плоскость и трением в блоке, а также массами блока и нити пренебречь.

№1845. Две пластинки с массами m1 и m2 соединены пружиной. С какой силой нужно надавить на верхнюю пластинку, чтобы после прекращения действия этой силы верхняя пластинка, подпрыгнув, приподняла и нижнюю? Массой пружины пренебречь.

№1844. Решите уравнение log23 + log2log3(x+2) = log2log3(10x+17)

№1843. Решите уравнение 4^x < 2^(x+1) + 3

№1842. Решите уравнение 9^(x-0.5) + 4^(x-0.5) = 10*6^(x-0.5)

№1841. Решите уравнение |x-2|^(x^2-6x+8)=1