№3232. Волчок вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью 1. Ось волчка с угловой скоростью 2 описывает конус, образуя с вертикалью угол . Полная угловая скорость волчка, равная по абсолютной величине , составляет с вертикалью угол . Определить угол , если 1=25,0рад/с; 2=7,3рад/с; =25.

№3231. Из баллона объемом V, содержащего сжатый воздух при давлении P1 и температуре t1, постепенно выпускают некоторую массу воздуха m. После закрытия крана давление воздуха в баллоне равно P2, температура t2. Определить температуру t2, если V=40л; P1=1,6МПа; t1=+28 С; m=0,13кг; P2=1,1МПа.

№3230. Биссектриса углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите, что F–середина CD

№3228. Основания трапеции равны 16 и 96, а одна их сторон 58, найдите диагональ этой трапеции

№3227. 6sin^2x+sinx*cosx=cos^2x

№3226. В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее

больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

№3223. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м , требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек

№3222. Небольшое тело, находящееся на гладкой цилиндрической трубе, получает небольшой толчок в горизонтальном направлении.Пройдя путь s = 0,125 м по поверхности трубы в направле­нии, перпендикулярном обра­зующей цилиндра, тело отрыва­ется от трубы. Радиус трубы R = 0,25 м. Определите началь­ную скорость тела; при каких начальных скоростях тело не будет двигаться по поверхности трубы.

№3221. Определите скорость фотоэлектронов, если фототок прекращатся при задерживающем напряжении 1,0 В

№3217. Известно, что можно долго удерживать на открытой ладони палку, которая стоит вертикально, и она не упадет. Опишите с физической точки зрения, почему и при каких условиях это возможно. Рассчитайте эффект теоретически и исследуйте экспериментально, сделайте численные оценки.

№3216. Решить system{sqrt(5+x) + 3sqrt(2-y) = 6; 5sqrt(2-y) - 2sqrt(5+x) = -1}

№3215. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковые ребра 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

№3214. 4 в степени log2 5 + 2log(0,25) 3

№3213. y''-y'=e^(2x)/(e^(2x)+1) решить дифференциальное уравнение

№3212. y'''+2y''+5y'=4xe^(-x)-68cos2x+x решить дифференциальное уравнение