№3577. Найдите наименьшее значение функции y = - 8x + 4tgx + 2Pi + 1 на отрезке [- Pi/3 ; Pi/3]

№3576. На сторонах KN и LM параллелограмма KLMN взяты соответственно точки P и Q, причем, P - середина KN, a LK : KQ = 1 : 3.
а. Докажите, что прямые KQ и KM делят отрезок LP на три равные части (эту часть Дима уже решил).
б. Найдите площадь четырехугольника, образованного пересечениями прямых KQ, KM, LN и LM, если площадь параллелограмма KLMN равна 40.

№3575. 31 декабря 2013 г. Сергей взял в банке 9930000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

№3574. Решите неравенство ( log9(2-x) - log(15)(2-x) ) / (log(15)x - log(25)x) меньше или равно log(25)9

№3573. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, ... x9 . Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

№3572. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в см^2.

№3571. (2^-3)^2

№3570. 1) Сократите дробь:
7x²+x-8
-------
7x-7
2)При каких значениях параметра a уравнение
ax²-6x+9=0

№3569. В цилиндрический бак налито 36 л воды, при этом уровень жидкости оказался равным 40 см. На сколько сантиметров поднимется уровень воды, если в этот бак полностью погрузить деталь объемом 900 см^3?

№3568. 0/6 л за 1 час, а 120 литров = х часов. Найти х

№3567. x^3-3x^2-4x=0

№3566. После 6 заездов авто на определенной трассе были получены следующие значения его мах скорости (в м/сек) 27,38,30,37,35,31. значение несмещенной оценки математического ожидания мах скорости авто равно...

№3564. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела с массами m=170 г и m/2. К ним прикреплены невесомые блоки, и они связаны невесомой и нерастяжимой нитью так, как показано на рисунке. К концу нити прикладывают постоянную силу F=0,1 Н. Найти ускорение конца нити. Ответ выразить в м/с2, округлив до целых.

№3563. С холма под углом к горизонту бросили камень. К моменту, когда вектор его скорости повернулся на угол α=30∘, он пролетел x=3,6 м по горизонтали. Найдите величину скорости камня в этот момент времени, если его начальная скорость равна V=10 м/c. Ответ выразить в м/c, округлив до десятых. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/c2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
30
БАЛЛОВ

№3562. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.