УСЛОВИЕ:
Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, один конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см. Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.РЕШЕНИЕ:
Г=|F| / |a-F|
Г1=0.12/0.04=3
Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5
<Г>=(Г1+Г2) / 2=2,25
S=b-a=4см S’-изображение
S’-=S<Г>=9 см
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
ОТВЕТ:
9см
Нужна помощь?
Добавил slava191
, просмотры: ☺ 3044 ⌚ 01.01.2014. физика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ
РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ
Последние решения
SOVA ✎ x=1/sint
dx=-costdt/sin^2t
= ∫ (sin^3t*sint/cost)*(-costdt/sin^2t)=
= -∫ sin^2tdt=- ∫ (1-cos2t)/2=(-1/2)*t+(1/2)sin2t+C
sint=1/x ⇒ t=arcsin(1/x)
cost=sqrt(1-(1/x)^2)
cost=sqrt(x^2-1)/x
(-1/2)*t+(1/2)sin2t+C=(-1/2)*t+(1/2)*2sintcost+C
=(-1/2)*arcsin(1/x)+(1/x)*sqrt((x^2-1)/x) + C=
=(-1/2)*arcsin(1/x)+sqrt((x^2-1)/x^2) + C= к задаче 26650
SOVA ✎ Из второго уравнения
x+y+7=7
x+y=0
y=-x
Первое уравнение квадратное относительно
x^2+y^2-4x+4=t
at^2+(6a^2-3a-2)*t-12a+6=0
D=(6a^2-3a-2)^2-4*a*(-12a+6)=
=36a^4+9a^2+4-36a^3-24a^2+12a+48a^2-24a=
=36a^4+9a^2+4-36a^3-24a^2+12a+48a^2-24a=
=36a^4-36a^3+33a^2-12a+4 больше или равно 0
Обозначим
g(a)=36a^4-36a^3+33a^2-12a+4
g(a) > 0 при любом а
График расположен выше оси Ох ( см. рис)
Значит при любом а квадратное уравнение
at^2+(6a^2-3a-2)*t-12a+6=0
имеет два корня
t_(1)(a) и t_(2)(a)
обратная замена
приводит к двум уравнениям
x^2-4x+y^2+4=t_(1) (а) или x^2-4x+y^2+4=t_(2)(a)
Каждое уравнение представляет собой окружность.
Надо чтобы первая окружность пересекала прямую у=-х в двух точках, а вторая окружность хотя бы в одной и наоборот.
Пока других соображений нет к задаче 26649
SOVA ✎ ОДЗ:
{2x-1 > 0; 2x-1 ≠ 1 ⇒ x ∈ (0,5; 1) U(1;+ бесконечность )
{9x^2-12x+4 > 0 ⇒ (3x-2)^2 > 0 ⇒ x ≠ 2/3
{3x-2 > 0 ⇒ x > 2/3
(6x^2-7x+2 > 0 ⇒ D=49-48=1 x ∈ (- бесконечность;1/2)U(2/3;+ бесконечность )
{3log_(2x-1)(6x^2-7x+2)-2 ≠ 0 ⇒ (6x^2-7x+2)^3 ≠ (2x-1)^2 ⇒
(2x-1)^3*(3x-2)^3 ≠ (2x-1)^2 ⇒ (2x-1)^2*(2x-1)*(3x-2)^3-1) ≠ 0
⇒ 2x-1 ≠ 0 или (2x-1)*(3x-2)^3 ≠ 1 ⇒ x ≠ 1 или x ≠ a, 0 < a < 1 и не войдет в ОДЗ
ОДЗ: (3/2; + бесконечность )
В условиях ОДЗ
log_(2x-1)(9x^2-12x+4)=log-(2x-1)(3x-2)^2=2log_(2x-1)(3x-2);
log^2_(2x-1)(9x^2-12x+4)=(2log_(2x-1)(3x-2))^2=4log^2_(2x-1)(3x-2);
log_(2x-1)(6x^2-7x+2)=log_(2x-1)(2x-1)(3x-2)=
=log_(2x-1)(2x-1)+log_(2x-1)(3x-2)=1+log_(2x-1)(3x-2)
Замена переменной
log_(2x-1)(3x-2)=t
Неравенство принимает вид
(4t^2-10t+18)/((3+3t)-2) меньше или равно 2;
(4t^2-16t+16)/(3t+1) меньше или равно 0
так как 4t^2-16t+16 > 0 при любом t ⇒
3t+1 < 0
t < -1/3
log_(2x-1)(3x-2) < -1/3
(2x-1-1)*(3x-2-(2x-1)^(-1/3)) < 0
(2x-2)*(3x-2-(1/∛(2x-1))) < 0
При x ∈ ОДЗ
2x-2 > 0
значит
(3x-2 - (1/∛2x-1)) < 0 ⇒ (3x-2)^3*(2x-1) < 1 см последнее неравенство при нахождении ОДЗ
Решением служит (a;1) , который не входит в ОДЗ
Cм. рис. Графики у=(2х-1)(3х-2)^3 и y=1
О т в е т. Нет решений к задаче 26647
SOVA ✎ у`=(х^2–31х+31)`*е^(15–х)+(x^2-31x+31)*(e^(15-x))`
у`=(2x–31)*е^(15–х)+(x^2-31x+31)*(e^(15-x))*(15-x)`
у`=(2x–31)*е^(15–х)+(x^2-31x+31)*(e^(15-x))*(-1)
y`=e^(15-x)*(2x-31-x^2+31x-31)
y`=e^(15-x)*(-x^2+33x-62)
y`=0
e^(15-x) > 0 при любом х
-x^2+33x-62=0
x^2-33x+62=0
D=(-33)^2-4*62=1089-248=841=41^2
x_(1)=(33-41)/2=-4 или x_(2)=(33+41)/2=37
_-__ (-4) __+___ (37) __-__
x=-4 - точка минимума, производная меняет знак с - на + к задаче 26645
SOVA ✎ x^2-10x+25-x^2=3
-10x=-22
x=22/10
x=2,2 к задаче 26642