Задача 129 Вдоль главной оптической оси собирающей

УСЛОВИЕ:

Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, один конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см. Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.

РЕШЕНИЕ:

Г=|F| / |a-F|

Г1=0.12/0.04=3

Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5

<Г>=(Г1+Г2) / 2=2,25

S=b-a=4см S’-изображение
S’-=S<Г>=9 см

Вопрос к решению?

Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

9см

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4291 ⌚ 01.01.2014. физика 10-11 класс

Решения пользователей

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

☰ Меню проекта

Последние решения

Линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Решаем однородное:
y''+36y=0

Составляем характеристическое уравнение:
λ^2+36=0

λ _(1,2)= ± 6i

– корни комплексные

α=0 β=6

Общее решение однородного имеет вид:

y_(одн.)=e^(αx)*(С_(1)*cosβх+C_(2)*sinβx)

В данном случае

y_(одн.)=e^(0)*(С_(1)*cos6x+C_(2)*sin6x)

y_(одн.)=С_(1)*cos6x+C_(2)*sin6x

частное решение неоднородного уравнение находим в виде:
y_(част)=(ax+b)*e^(x)

Находим производную первого, второго порядка

y`_(част)=a*e^(x)+(ax+b)*e^(x)=e^(x)*(ax+a+b)

y``_(част)=e^(x)*(ax+a+b)+e^(x)*(a)=e^(x)*(ax+2a+b)

подставляем в данное уравнение:

e^(x)*(ax+2a+b)+36*(ax+b)*e^(x) = x e^(x)

сокращаем на e^(x)
ax+2a+b+ax+b=x

2a=1 ⇒ a=1/2

2a+2b=0 ⇒ a=-b ⇒ b=-a=-1/2

y_(част)=((1/2)x-(1/2))*e^(x)

О т в е т.
y=y_(одн)+y_(част)=С_(1)*cos6x+C_(2)*sin6x+((1/2)x-(1/2))*e^(x)

✎ к задаче 43561

y`=6*(-sinx)+3sqrt(3)

y`=0

6*(-sinx)+3sqrt(3)=0

sinx=sqrt(3)/2

x=(-1)^(k)*(π/3)+πk, k ∈ Z

отрезку [0;π/2] принадлежит x= (π/3)

[0] __+__ (π/3) __-_ [π/2]

х=π/3 - точка максимума, значит в этой точке наибольшее значение на отрезке

О т в е т. y(π/3)= 6*cos(π/3)+3sqrt(3)*(π/3)-sqrt(3)*π+8=6*(1/2)+8=[b]11[/b]

✎ к задаче 43562

y`= ∫ sin^2xdx

y`= ∫ (1-cos2x)dx/2=(1/2)x-(1/4)sin2x+C_(1)

y= ∫ ((1/2)x-(1/4)sin2x+C_(1))dx=

=(1/2)*(x^2/2) +(1/8)cos2x+C_(1)x+C_(2)

y(0)=–π^2/16, y'(0)=0 ⇒

{-π^2/16=(1/2)*0+(1/8)cos0+C_(1)*0+C_(2) ⇒ C_(2)=(-π^2/16)-(1/8)
{0=(1/2)*0-(1/4)sin0+C_(1) ⇒ C_(1)=0

[b]y=(1/2)*(x^2/2) +(1/8)cos2x- (π^2/16)-(1/8)[/b]

y(π/12)=(1/2)*(π^2/288) +(1/8)cos(π/6)- (π^2/16)-(1/8) - считайте

✎ к задаче 43556

Область определения функции:

(- ∞ ;0) U (0;+ ∞ )

f(x)=\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}

f(x)=x+\frac{1}{x}

f(x)=x+x^{-1}

Находим производную:

f`(x)=1+(-1)\cdot x^{-2}

Приравниваем ее к нулю:

1+(-1)\cdot x^{-2}=0

1-\frac{1}{x^2}=0

\frac{1-x^2}{x^2}=0

1-x^2=0

x= ± 1

_ +___ (-1) __-__ (0) __-___ (1) __+__

x=1 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

см график на рисунке

(прикреплено изображение)

✎ к задаче 43559

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

Однородное уравнение имеет вид:

y''–y'–6y=0

Составляем характеристическое уравнение:

λ ^2-λ -6=0

D=25

λ _(1)=-2 или λ_(2)=3

Характеристическое уравнение имеет два различных действительных корня, значит общее решение уравнения
имеет вид:

y=C_(1)e^( λ _(1)x)+C_(2)*e^( λ _(2)x)

Подставляем
λ _(1)=-2 или λ _(2)=3

[b]y_(одн)= C_(1) e^(-2x)+C_(2)e^(3x)[/b] - общее решение однородного уравнения

Общее решение неоднородное дифференциального уравнения

y=y_(одн)+у_(частное)

у_(частное)- решение неоднородного уравнения:

y''–y'–6y=f(x)

f(x)=2xe^3x

Запишем общий вид таких функций:

f(x)=(ax+b)*e^(λx)

a=2; b=0; λ =3

Так как λ _(2)=3 является корнем характеристическое уравнение:

то частное решение находим в виде, похожем на правую часть и умножаем на х

у_(частное)=(ax+b)*e^(λx) * x

Нахордим
y`
y``

и подставляем в данное уравнение

✎ к задаче 43558