№594. Решить систему неравенств

№591. Решите уравнение 3cos(Pi/2+x)=2cos^2x

№590. a) Решить уравнение sqrt(2)cos^2x=sin(x-Pi/2)
б) Найдите все корни на промежутке [-3Pi/2;-Pi]

№589. Найдите наибольшее значение функции y=2cosx-11x+7 [-PI;0]

№588. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания=1 ,а боковое ребро =2 . Найдите расстояние от точки F1 до плоскости AB1D1

№587. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 14 и 26, а ее пе­ри­метр равен 60. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

№586. log(x+1)(2x+7)log(x+1)(2x+7)/(x+1)^3 меньше или равно -2

№585. Найдите наибольшее значение функции y=ln(11x)-11x+9 на отрезке [1/22;5/22]

№584. Решить 2cos^2+(2-sqrt(2))sinx+sqrt(2)-2=0
Отобрать корни [-3Pi;-2Pi]

№581. На диа­грам­ме пред­став­ле­ны из­ме­не­ния дав­ле­ния и объ­е­ма иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты было по­лу­че­но или от­да­но газом при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3?

№580. В со­су­де с не­боль­шой тре­щи­ной на­хо­дит­ся воз­дух. Воз­дух может мед­лен­но про­са­чи­вать­ся сквозь тре­щи­ну. Во время опыта объем со­су­да умень­ши­ли в 8 раз, дав­ле­ние воз­ду­ха в со­су­де уве­ли­чи­лось в 2 раза, а его аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра уве­ли­чи­лась в 1,5 раза. Ка­ко­во из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии воз­ду­ха в со­су­де? (Воз­дух счи­тать иде­аль­ным газом.)

№579. Воз­душ­ный шар, обо­лоч­ка ко­то­ро­го имеет массу 145кг и объем 230м^3, на­пол­ня­ет­ся го­ря­чим воз­ду­хом при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии и тем­пе­ра­ту­ре окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха 0 C.

Какую ми­ни­маль­ную тем­пе­ра­ту­ру t дол­жен иметь воз­дух внут­ри обо­лоч­ки, чтобы шар начал под­ни­мать­ся? Обо­лоч­ка шара не­рас­тя­жи­ма и имеет в ниж­ней части не­боль­шое от­вер­стие.

№578. В без­вет­рен­ную по­го­ду са­мо­лет за­тра­чи­ва­ет на пе­ре­лет между го­ро­да­ми 6 часов. Если во время по­ле­та дует по­сто­ян­ный бо­ко­вой ветер пер­пен­ди­ку­ляр­но линии по­ле­та, то са­мо­лет за­тра­чи­ва­ет на пе­ре­лет на 9 минут боль­ше. Най­ди­те ско­рость ветра, если ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но воз­ду­ха по­сто­ян­на и равна 328 км/ч.

№577. Сна­ряд мас­сой 4 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 400 м/с, раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные части, одна из ко­то­рых летит в на­прав­ле­нии дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­лась на ве­ли­чи­ну 0,5Мдж. Опре­де­ли­те ско­рость оскол­ка, ле­тя­ще­го по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да.

№576. Два оди­на­ко­вых груза мас­сой 100кг каж­дый под­ве­ше­ны на кон­цах не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нити, пе­ре­ки­ну­той через не­ве­со­мый блок с не­по­движ­ной осью. На один из них кла­дут пе­ре­гру­зок мас­сой 20кг, после чего си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние. Най­ди­те мо­дуль силы F, дей­ству­ю­щей на ось блока во время дви­же­ния гру­зов. Тре­ни­ем пре­не­бречь.