№629. Длина высоты SO правильной треугольной пирамиды SABC равна 1, а длины сторон основания ABC равны 2sqrt(6). Точки M и N - середины отрезков AC и AB. Вычислите радиус сферы, вписанной в пирамиду SAMN.

№628. В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой FE1

№627. В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой A1F1.

№626. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки S до прямой BF.

№625. В единичном кубе A..D1 найдите расстояние от точки B до прямой DA1.

№624. Из точки А на плоскость альфа проведены две наклонные АВ=АС=6см. Угол между ними равен 60 градусов а между их проекциями 90 градусов. Найти расстояние от точки А до плоскости альфа

№623. Дан треугольник ABC, BM-медиана, BK-высота, AB=1, BC=2. Найти косинус KBM?

№622. Решить уравнение cos3x+sin2x=0

№621. Решить уравнение sin3x+sin4x+sin5x=0

№620. Решить уравнение sin2x-cosx=0

№619. Почему увеличение дальности радиосвязи с космическими кораблями в п = 2 раза требует увеличения мощности передатчика в 4 раза, а увеличение дальности радиолокации в п = 2 раза требует увеличения мощности передатчика в 16 раз? Размеры излучателя радиоволн и объекта локации малы по сравнению с расстоянием между ними, поглощение энергии средой пренебрежимо мало.

№618. Колебательный контур через ключ К подключен к источнику ЭДО с некоторым внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Первоначально ключ К замкнут. После установления
стационарного режима ключ размыкают и в контуре возникают колебания с периодом Т. При этом амплитуда напряжения на конденсаторе в п раз больше ЭДС батареи. Определите индуктивность L катушки и емкость С конденсатора. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.

№617. В колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности с пренебрежимо малым активным сопротивлением, происходят колебания с энергией W. Пластины конденсатора медленно раздвинули так, что частота колебаний увеличилась в п раз. Определите работу А, севершенную в этом процессе.

№616. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L и конденсатора емкости С. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало. Найдите связь между силой тока
I в катушке и напряжением U на конденсаторе, если амплитуда напряжения на конденсаторе равна U0.

№615. На тороидальный сердечник из феррита с магнитной проницаемостью 2000 намотаны две катушки: первичная и вторичная, содержащие соответственно N1 = 2000 и N2 = 4000 витков. Когда на первичную катушку подается напряжение U1 = 100 В, напряжение на разомкнутой вторичной обмотке составляет 199 В. Какое напряжение возникает на разомкнутой вторичной катушке, если воспользоваться сердечником таких же размеров, но изготовленным из феррита с 20? Рассеяние магнитного потока и потери энергии в сердечнике пренебрежимо малы.