№2792. Длина каждого ребра прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 8 см. Точки Ки Р -середины рёбер А1С1 и С1В1 соответственно. Вычислите периметр четырёхугольника АКРВ

№2789. 1/tg^2x+3/sinx+3=0
На промежутке [2п;7п/2]

№2788. проекции катетов на гипотенузу равны 16 и 18 см.найти длины катетов и высоты.проведенной к гипотенузе

№2784. sqrt(3 / 12 - х) = 1 / 3 решить уравнение

№2783. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений
функции y=(a+3x-ax)/(x^2+2ax+a^2+1)
содержит отрезок [0;1].
Это задача из диагностической работы от 21.01.2015г. Помогите с решением

№2782. В треугольнике PQT опушены две биссектрисы PP1 и TT1. Из точки Q на биссектрисы опущены прямые QM и QR по углом 90 градусов. М и R - точки пересечения прямых с биссектрисами. Найдите площадь треугольника QMR, если известны стороны треугольника PQT, PQ=15 QT=8 TP= 17
Задача из сборника подготовки к ЕГЭ C4. Очень хотелось бы разобраться , думаю над ней уже дня три.

№2781. Шарик висит на лёгкой упругой пружине в поле тяжести. В положении равновесия в пружине запасена некоторая энергия деформации U1=3 Дж. Вертикальным толчком шарику сообщается кинетическая энергия, равная U2=27 Дж. Чему равна максимальная энергия деформации в процессе возникших колебаний? Ответ выразить в Дж, округлив до целых. Затуханием колебаний пренебречь.

№2779. шар массой 17,3 кг расположен между двумя плоскостями угол между которыми 120 грудсов.Плоскости составляют углы 30 граудусов с горизонтальной поверхностью.Определить силы давления на плоскости.

№2778. около окружности , радиус которой равен 2 , описан многоугольник , площадь которого равна 29 . найдите его периметр

№2775. Цилиндр массой m у основания наклонной плоскости с углом наклона a имеет скорость движения v. На какую максимальную высоту может подняться этот цилиндр, двигаясь без скольжения?

№2774. С горизонтальной поверхности земли бросили под углом α=60∘ к горизонту со скоростью V1=12 м/с комок сырой глины. Одновременно комок вдвое большей массы бросили с поверхности земли под углом β=30∘ к горизонту, причем начальные скорости комков оказались лежащими в одной вертикальной плоскости. В результате столкновения комки слиплись. Найти скорость слипшегося комка в момент непосредственно перед падением на землю.

№2773. В калориметре смешали m1=600 г льда при температуре t1=−400C и m2=12 г пара при температуре t2=+1000C. Чему равна масса воды в системе после установления теплового равновесия? Ответ выразить в граммах, округлив до целых. Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоёмкость воды cв=4200Джкг⋅0С. Удельная теплоёмкость льда cл=2100Джкг⋅0С. Удельная теплота плавления льда λ=330 кДжкг. Удельная теплота парообразования воды L=2300 кДжкг.

№2771. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с ребрами AD = 6, AB = 8, AA1 = 8. Точки M и N – середины ребер A1B1 и C1D1. Точки E и F выбраны на ребрах CC1 и ВВ1 так, что C1E = 3, D1F = 7. Какую наименьшую длину может иметь ломаная APQ, где точка P лежит на прямой MN, а точка Q лежит на прямой EF? В ответ запишите квадрат длины ломаной.

№2770. Даны два числа x < y. Оказалось, что sin(πx) + cos(πy) = (3/5)sqrt(2), cos(πx) – sin(πy) = (4/5)sqrt(2). Какое наименьшее значение может принимать величина y – x?

№2769. Пусть f(x)=ax^2 + bx + 2, a<0 и f(10)=0. Какое наибольшее количество целочисленных решений может иметь неравенство ax^4 + bx^2 + 2 > 0?