№5349. АВСДА1В1С1Д1 куб. длина ребра которого равна 4 см. Точки К,Р точки пересечения диагоналей граней АА1В1В и АВСД соответственно. Вычеслите периметр треугольника АКР

№5348. В пункте проката имеется 8 новых и 10 подержанных (т.е. хотя бы раз использованных) автомобилей. 3 машины взяли наудачу в прокат и спустя некоторое время вернули. После этого вновь наудачу взяли напрокат два автомобиля. Какова вероятность того, что оба автомобиля – новые?

№5347. Какова вероятность, что из 2450 ламп, освещающих улицу, к концу года будет гореть от 1500 до 1600 ламп? Считать, что каждая лампа будет гореть в течение года с вероятностью 0,64.

№5346. В продажу поступила партия запасных деталей, произведенных на трех станках. Известно, что 50% продукции произведено на первом станке, а 20% – на втором. Среди деталей, произведенных на первом станке, 4% бракованных, среди деталей, произведенных на втором станке, 1% бракованных, и среди деталей, произведенных на третьем станке, 2% бракованных. Найти вероятность того, что купленная деталь оказалась бракованной.

№5345. По каналу связи передается 7 сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно принято не менее двух сообщений.

№5344. Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что книга будет сброшюрована неправильно, равна 0,0002. Найти вероятность того, что тираж содержит менее 5 бракованных книг.

№5343. Производится 5 независимых выстрелов по некоторой цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание.

№5342. по наклонной плоскости с углом 20 градусов груз массой 80 кг поднимается поднимается постоянной силой 0,5 кН ,направленной параллельно основанию плоскости .определить скорость груза в конце 5-й секунды ,если коэффициэнт трения 0,15 , а начальная скорочть равна нулю

№5341. Автомобиль массой m=1т движется по вогнутому посту, представляющему собой дугу окружности радиусом r=100м. Модуль его скорости постоянен и равен v=72 км/ч. Определите силу P, с которой автомобиль действует на мост в его нижней точке

№5340. Решите уравнение (x^2 - 25)^2 + (х^2 + 3х - 10)^2 =0.

№5337. В окружности радиуса 8 проведен диаметр AB. Другая окружность с
центром в точке O1 радиуса 3 касается первой окружности и касается диаметра AB.
Найти расстояние AO1

№5336. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем весом 20Н содержится идеальный одноатомный газ. Между поршнем и неподвижной опорой располагается пружина, жесткость которой 200Н/м. Расстояние между поршнем и дном сосуда 30см, при этом пружина не деформирована. Какое количество теплоты нужно сообщить газу, чтобы поршень переместился на расстояние 10см? Атмосферное давление не учитывать

№5335. Решите неравенство 4^(x+1)-17*2^x+4 меньше или равно 0

№5334. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 8. Точка L — середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен 2sqrt(2/5).

а) Пусть О — центр основания пирамиды. Докажите, что прямые ВО и LO перпендикулярны.

б) Найдите площадь поверхности пирамиды.

№5332. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены р (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100 - 10р. Определите уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q * р составит 210 тыс. руб.