№7962. В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=10, высота CH равна sqrt(51). Найдите косинус угла ABC.

№7961. Стержень ОА, расположенный в плоскости рисунка, может вращаться вокруг неподвижной оси О которая расположена перпендикулярно плоскости рисунка. К концу стержня А приложена постоянная сила F = 0,5 Н, перпендикулярная оси О. Используя рисунок, на котором указан масштаб, определите, чему равен по модулю момент силы F относительно оси О.

1) 3sqrt(2) Н*см
2) 3/sqrt(2) Н*см
3) 6sqrt(2) Н*см
4) 0 Н*см

№7960. Найдите значение выражения 0,5+(4/5)+7*(5/14)

№7959. Точечное тело движется вдоль оси ОХ. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой x = -5 м. На рисунке изображена зависимость проекции скорости Vx этого тела от времени t. В момент времени t = 4 с координата этого тела равна

1) 11 м
2) 16 м
3) 19 м
4) 24 м

№7958. Расстояние между двумя длинными параллельными проводниками 5 см. По проводам текут токи в одном направлении 30 А каждый. Найдите индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от одного и 3 см от другого провода.

№7957. Интеграл sin^3x/cos^6x dx

№7956. Найдите наибольшее значение функции y=24sinx-30x-40 на отрезке [0;7Pi/6]

№7955. Период полураспада изотопа радона Rn 3,8 дня. Через какое время масса радона уменьшится в 32 раза?

№7954. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой η=(T1−T2)/T1⋅100%. При каком значении нагревателя T1(в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет 80%, если температура холодильника T2=200 K

№7953. Решите неравенство log^2(|x|)(x^2)+log2(x^2) меньше или равно 8

№7952. Найдите значение выражения log(2)7*log(7)4.

№7951. Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Белые" по очереди играет с командами "Красные", "Синие", "Зеленые". Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах из трёх право первой владеть мячом получит команда "Белые".

№7950. В испытании Бернулли известна вероятность успеха р. Найдите вероятность неудачи q, если

1)p=1/4
2)p=0,02
3)p=2/7
4)p=0,83

№7949. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды В1АСВ

№7948. Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер AB, АС и SA, отсекает от пирамиды SABC пирамиду, объём которой в 8 раз меньше объёма пирамиды SABC.

б) Найдите расстояние от вершины А до этой плоскости, если SA = 2sqrt(5), AB = АС = 10, BC = 4sqrt(5) .