№9209. Треугольник со сторонами АВ=15 и АС=17 вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности,если косинус угла между этими сторонами равен 45/51.

№9208. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=4500 км/ч^2 . Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=sqrt(2la) , где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.

№9207. В начале года фирма «Жилстройсервис» выбирает банк для получения кредита среди нескольких банков, кредитующих под разные проценты. Полученным кредитом фирма планирует распорядиться следующим образом: 75% кредита направить на строительство коттеджей, а остальные 25% на оказание риэлтерских услуг населению. Первый проект может принести прибыль в размере от 36% до 44% годовых, а второй -от 20% до 24% годовых. В конце года фирма должна вернуть кредит банку с процентами и при этом рассчитывает на чистую прибыль от указанных видов деятельности от не менее 13%, но и не более 21% годовых от всего полученного кредита. Какими должны быть наименьшая и наибольшая процентные ставки кредитования выбираемых банков, чтобы фирма гарантированно обеспечила себе указанный выше уровень прибыли?

№9206. Верны ли следующие суждения о социальном познании?

А.

К социальным фактам относятся мнения, суждения, оценки людей.

Б.

К социальным фактам относятся поступки отдельных людей или действия социальных групп.

1)
верно только А

2)
верно только Б

3)
верны оба суждения

4)
оба суждения неверны

№9205. В выпуклом четырехугольнике АВСD точки К, М, Р, Е - середины сторон АВ, ВС, СD и DA соответственно.

а) Докажите, что площадь четырехугольника КМРЕ равна половине площади четырехугольника АВСD.

б) Найдите большую диагональ четырехугольника КМРЕ, если известно, что АС=6, ВD=8, а сумма площадей треугольников АКЕ и СМР равна 3sqrt(3).

№9204. Решите неравенство 1/(2-log(1-x^2)(4x^2-4x+1)) меньше или равно 1

№9203. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка Р - середина ребра А1В1, точка М - середина ребра А1С1.

А) Докажите, что сечение призмы плоскостью ВРМ проходит через точку С.

Б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость ВРМ разбивает данную призму, если известно, что АВ=6, АА1=4.

№9202. Найдите значение выражения (5^(3/5)*7^(2/3))^(15)/35^9

№9201. а) Решите уравнение |cosx|=-sqrt(3)sinx
б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку [2Pi;7Pi/2]

№9200. Найдите наибольшее значение функции f(x)=2-корень 4ой степени из (x^2-10x+41)

№9199. Два экскаватора, работая совместно, могут вырыть котлован за 48 ч. Если первый проработает 40 ч, а второй - 30 ч, то будет выполнено 75% всей работы. За какое время может вырыть котлован второй экскаватор, работая отдельно?

№9198. Девочка массой 60 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 1 дм. Какое давление оказывает девочка на снег? Ответ дайте в кПа. (Считать g=9,8 Н/кг).

№9196. Вычислите 4cos^2(Pi/8)-4cos^4(Pi/8)-4

№9195. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

№9194. В правильном шестиугольнике ABCDEF AD=2sqrt(3). Найдите AE.