№9277. Мальчик делает 4 шага вперед и 2 шага обратно, затем делает ещё 5 шагов вперед и 1 обратно, потом снова делает 4 шага вперед и 2 шага обратно, а затем ещё
5 шагов вперед и 1 обратно, и т.д. Сколько шагов он сделает, когда в первый раз окажется на расстояние 30 шагов от места отправления?

№9276. ABCDA1B1C1D1 - правильная четырёхугольная призма. Точки О, Р и Т- середины рёбер В1С1, AD и BC соответственно. Докажите, что угол ОТР является линейным углом двугранного угла В1ВСА.

№9275. Найдите наибольшее значение функции y=14x-8sinx-6 на отрезке - П/2;0

№9274. Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений system{|x^2-1|+2x-x^2=|y^2-1|+2y-y^2; x+y=a} имеет более двух решений

№9272. Перевести температуру из шкалы фаренгейта в шкалу с позволяет формула T=5/9(t-32),где t-температура в градусах по шкале с,T-температура по шкале фаренгейта.скольким градусам по шкале с соответствует 77 градусов по шкале фаренгейта

№9270. В правильной треугольной пирамиде SАВС точки К, N принадлежат ребру SA, точка М – ребру SВ, а L принадлежит ребру SC, причём АК= КN=NS, SM : МВ = 1:3, SL :LC= 2 : 1.

а) Докажите, что перпендикуляр МН, опущенный на апофему боковой грани ASC делит ее в отношении 1:5, считая от вершины S.
б) Найдите отношение объёма пирамиды KLMN к объёму пирамиды SАВС

№9269. Прямая y=5x+14 является касательной к графику функции y=x^3-4x^2+9x+14.Найдите абсциссу точки касания.

№9268. Решить неравенство log(x)(sqrt(x^2+2x-3)+2)*log5(x^2+2x-2) больше или равно log(x)4

№9267. Решите уравнение sqrt(-24cosx+25) = 4cosx-3

№9266. Решить неравенство 7log(12)(x^2-13x+42) меньше или равно 8+log(12)(x-7)^7/(x-6)

№9265. В окружности проведены хорды АВ=1 и АС=2 . Угол ВАС =120. Хорда АД - биссектриса угла ВАС . Найдите длину хорды АД.

№9264. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

№9263. Решите неравенство (20-11х)log(5x-9)(x^2-4x+5)⩽0

№9262. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N середина ребра BC,S-вершина. Известно, что SN=6,а площадь боковой поверхности равна 72.Найдите длину отрезка АВ

№9261. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 8 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:

1) площадь боковой поверхности пирамиды;
2) объем пирамиды;
3) угол между противоположными боковыми гранями;
4) скалярное произведение векторов (1/2)(MA+MC)*ME, где Е — середина DE
5) объем описанного около пирамиды шара;
6) * угол между боковым ребром ДМ и плоскостью DMC.