Задача 9275 Найдите наибольшее значение функции...

DianaBotenko

23.05.2016

Найдите наибольшее значение функции y=14x-8sinx-6 на отрезке - П/2;0

SOVA

23.05.2016

★

y`=14-8cosx;
y`=0;
14-8cosx=0;
8cosx=14;
cosx=7/4- уравнение не имеет корней.
Так как -1<=cosx<=1, то 6<=14-8сosx<=22
y`>0 при любом х, значит функция у= y=14x–8sinx–6 возрастает на (-беск; +беск).
Наибольшее значение на [-п/2;0] функция принимает в правом конце.
у(0)=-6 - наибольшее значение функции на [-п/2;0]