№10109. На рынке продаются брюки и рубашки. Известно, что брюки на 25% дороже рубашки. Определите, на сколько процентов три рубашки будут стоить дороже, чем двое брюк.

№10108. Найти наименьшее значение функции

f(x) = |sqrt(1-x^2)-2|+sqrt(1-x^2)+x^3-3x^2

№10107. Магазин закупает ананасы у двух поставщиков А и Б. У поставщика А 15% ананасов первого сорта, а у поставщика Б 40 % ананасов первого сорта. Всего же в магазине первым сортом продаются 35% ананасов. Найдите вероятность того, что ананас, приобретенный в этом магазине, был закуплен у поставщика А.

№10106. Три станка-автомата разной мощности должны изготовить по 800 деталей. Сначала запустили первый станок, спустя 20 мин - второй, а еще через 35 мин -третий. Каждый из них работал без сбоев и остановок, причем в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания. На сколько минут раньше второго станка закончил работу третий, если первый справился с заданием через 1 ч 28 мин после третьего?

№10105. К двум окружностям, не имеющим общих точек, проведены три общие касательные: одна внешняя и две внутренние. Пусть А и В - точки пересечения общей внешней касательной с общими внутренними.

а) Докажите, что середина отрезка, соединяющего центры окружностей, одинаково удалена от точек А и В.

б) Найдите расстояние между точками А и В, если известно, что радиусы окружностей равны 6 и 3 соответственно, а расстояние между центрами окружностей равно 15.

№10104. Решите неравенство (x-5)*log(x+1)(2x+1) меньше или равно 5-x

№10103. В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями АС = 8 и BD = 6. Боковое ребро ВВ1 равно 12. На ребре ВВ1 отмечена точка М так, что ВМ:В1М=1:7.

а) Докажите, что прямая MD перпендикулярна плоскости АСD1.
б) Найдите объем пирамиды МАСD1.

№10102. Дано уравнение 1/(2sinx)-1/(cos2x-1)=1

а) Решите уравнение.
б) Укажите его корни, принадлежащие отрезку [2Pi;7Pi/2]

№10101. А) Решите уравнения: (3tg^2x-1)*sqrt(-5cosx)=0
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку[-7Pi/2;-2Pi]

№10100. Система грузов m1 и m2 ускоренно движется так, как показано на рис. При этом сила натяжения невесомой и нерастяжимой нити равна Т = 4,2 Н. Каково ускорение грузов, если масса первого груза m1= 0,6 кг? Какова масса второго груза m2, если коэффициент трения этого груза о горизонтальную поверхность равен μ=0,25?

№10099. Определите обьем аммиака , который теоритически можно получить из 100л азота. Какой объём водорода при этом израсходуется?

№10098. Решите графически уравненме:1)sin x=2/3п x-2/3
Построить график и выяснить свойства функции:1)y=sin3x
2)y=2-sin2x

№10097. Разложить на множители x^4+3x^3-4x^2

№10096. Сократить a^(-3)*a^2/a^6

№10095. (a-3)^2-(2-a)(4-a)