№7855. а) Решите уравнение 2sin(Pi+x)*cos(Pi/2+x)=sinx
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi;-4Pi].

№7854. Плиточник должен уложить 300 м^2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м^2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

№7853. Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а три килограмма вишни — столько же, сколько два килограмма клубники. На сколько процентов килограмм клубники дешевле килограмма черешни?

№7852. Высоту над землей (в метрах) подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле h(t) = 1,4+14t-5t^2, где t — время в секундах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 8 метров?

№7851. В среднем из 150 карманных фонариков — три неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

№7850. На диаграмме показано число запросов со словом ФУТБОЛ, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по сентябрь 2010 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в указанный период, когда число запросов со словом ФУТБОЛ было меньше 3 600 000.

№7849. Найдите наибольшее значение функции у=13x-13tgx-18 на отрезке [0;Pi/4].

№7848. Площадь основания конуса равна 63. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 1 и 2, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

№7847. а) Решите уравнение 5cos^2x-12cosx+4=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi/2;-Pi]

№7846. Решить неравенство (1/2)log(x-1)(x^2-8x+16)+log(4-x)(-x^2+5x-4) > 3

№7845. Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2*v0*sin α)/g. При каком значении угла α (в градусах) время полета составит 3,2 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

№7844. АРИФМИТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ -3,1,5...S60?

№7843. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, CS = 17, BD = 16 . Найдите длину отрезка SO.

№7842. Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км?

№7841. 1) Построить схематически график функции
а) y=(25/26)^(-x)
б) y=(2/3)^(2x)

2) Сравнить числа

a) (3/10)^(2,6) и (0,3)^(2,06)
б) 4^(-9) и 4^(-8)

3) Решить уравнения

а) 8^(2x)=10^(2x)
б) (1/9)^(x-4) = 81^3
в) 3^(2x)-4*3^x+3 = 0

4) Решить неравенство

а) (0,5)^(5x-1) больше или равно (1/2)^9
б) 4^(x^2-81) больше или равно 1
в) 5^(2x-8) меньше или равно 125