№7909. Одну лестницу длиной 2 м прислонили к дереву под углом beta к дереву. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дому, причём угол между этой лестницей и землёй также равен beta (см. рис. 147). На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы, прислонённой к дереву, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 0,8 м от дома?

№7908. На швейной фабрике, изготавливающей мужские рубашки, все сшитые за одну смену рубашки нумеруются и укладываются в коробки по 8 штук в каждой. В какую по счёту коробку попадёт рубашка под номером 212?

№7907. Посадку клубней картофеля рекомендуется проводить при дневной температуре воздуха не ниже +12 °С. На рисунке 146 показан прогноз дневной температуры воздуха на период с 15 по 31 мая (точки, указывающие значение температуры, для наглядности соединены линиями). Определите, в течение скольких дней за этот период можно будет производить посадку картофеля, если прогноз окажется верным.

№7906. В таблице приведены цены на 10 рулонов обоев и соответствующий клей.

Какие обои и клей следует выбрать, если надо потратить не более 60000 рублей?

1) только московские
2) только краснодарские
3) можно выбрать как московские, так и краснодарские
4) не подходят ни московские, ни краснодарские

№7905. Укажите номера верных утверждений.

1) Отношение периметров двух подобных треугольников равно половине коэффициента подобия.
2) В тупоугольном треугольнике против тупого угла лежит большая сторона.
3) Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

№7904. В прямоугольнике ABCD и ромбе AKMD общая сторона AD (см. рис. 145). Точка С лежит на стороне КМ. Найдите градусную меру острого угла ромба, если АВ = 3, AD = 6.

№7903. В равнобедренной трапеции (см. рис. 144) ABCD с основаниями ВС и AD (ВС < AD) точки М и N — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите меньшее основание трапеции, если MN = 5, AD = 17.

№7902. В окружности с центром в точке О и радиусом OA = 13 проведена хорда АВ = 24. Найдите расстояние от центра О до хорды АВ (см. рис. 143).

№7901. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 40° (см. рис. 142). Из вершины внешнего угла ВСК проведены биссектриса CF и луч СЕ, перпендикулярный АК. Найдите градусную меру угла FCE.

№7900. Решите систему неравенств. В ответе укажите номер координатной прямой (см. рис. 141), на которой изображено множество её решений.

№7899. Упростите выражение с^3-с(с-3)^2 и найдите его значение при с = 2. В ответ запишите полученное число.

№7898. Даны 12 чисел. Первое число равно 25, а каждое следующее меньше предыдущего на 3. Найдите двенадцатое число из данных чисел.

№7897. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (см. рис. 140).

№7896. Решите уравнение 3(7-х) = 5+2х

№7895. Значение какого из выражений является иррациональным числом?

1) sqrt(7)/sqrt(28)
2) (sqrt(3)-sqrt(5))(sqrt(3)+sqrt(5))
3)(2-sqrt(4))^2
4) (sqrt(6)-1)^2