№11103. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) log3(x-3) < 1
Б) 5^(-x+2) > 0,2
В) (x-3)/(x-6)^2 > 0
Г) (x-3)(x-6) > 0

РЕШЕНИЯ

1) (3; 6) U (6; +∞)
2) (3; 6)
3) (-∞; 3) U (6; +∞)
4) (-∞; 3)

№11102. На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=4sqrt(2). Найдите ВС.

№11101. Найдите значение выражения 33а-23b+71, если (3а-4b+8)/(4a-3b+8)=9

№11100. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

№11099. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула: t_(F)=1,8t_(C)+32, где t_(F) - температура в градусах Фаренгейта, t_(C) - температура в градусах Цельсия. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 203° по шкале Фаренгейта?

№11098. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

№11097. У бабушки 20 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

№11096. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км^2) стран мира. Какие из следующих утверждений неверны?

1) Канада - крупнейшая по площади территории страна мира.
2) Площадь территории Индии составляет 3,3 млн км^2.
3) Площадь территории Китая больше площади территории Австралии.
4) Площадь территории Канада больше площади территории США на 1,5 млн км^.

№11095. Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.

№11094. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?

№11093. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

№11092. На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, если угол между двумя любыми соседними спицами равен 15°?

№11091. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) 2^(-x+1) < 0,5
Б) (x-5)^2/(x-4) < 0
В) log4x > 1
Г) (x-4)(x-2) < 0

РЕШЕНИЯ

1) (4; +∞)
2) (2; 4)
3) (2; +∞)
4) (-∞; 4)

№11090. В начале года число абонентов телефонной компании ''Восток'' составляло 900 тыс. человек, а в конце года их стало 945 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

№11089. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении суток. по горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине суток температура не превышала 30°С?