№8356. Дана правильная пирамида SABC, у которой сторона основания AB=6, боковое ребро SA=9. Сечение пирамиды, параллельное ребрам АС и SB, является квадратом.

а)Докажите, что сечение делит ребра AS, CS, CB и AB в равном отношении.
б)Найдите угол между диагональю этого квадрата и плоскостью основания пирамиды.

№8355. Сторона треугольника равна 8 а высота проведённая к этой стороне равна 31 найдите площадь треугольника

№8354. y''+4y'+5y=25х y(0)=2 y'(0)=0

№8353. 2.7*10^(-5)/9*10^(-4)

№8351. Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √14 и 1 соответственно. Точка К располагается вне треугольника ABC, прием отрезок KC пересекает сторону
AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC? если угол KAC > 90 градусов

№8350. -3(x-5)+6=-10

№8349. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в керосине с силой 180H на расстоянии 0,01 м. Определите велечину каждого заряда. Диэлектрическая проницаемость керосина 2.1

№8348. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра AB равна 12sqrt(3), SC равно 13.

а) Докажите, что прямая, проходящая через середины ребер AS и ВС, пересекает высоту пирамиды.

б) Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

№8347. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 8. Точки M и N - середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка C, а основанием - сечение пирамиды SABC плоскостью α.

№8346. 3) -4sqrt(3)cos(-750)
4) 24sqrt(2)cos(-Pi/3)sin(-Pi/4)
5) 14sin409/sin49

№8345. Сторона параллелограмма равно 20 и 110 высота опущенная на меньшую сторону равна 66. Найдите высоту опущенную на вторую сторону параллелограмма

№8344. Решите неравенство log(x^3-6x^2+12x-8)⁡(10-x) ≥ 0

№8343. На диа­грам­ме пред­став­ле­ны из­ме­не­ния дав­ле­ния и объ­е­ма иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты было по­лу­че­но или от­да­но газом при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3?

№8342. Доска ОВ длиной 6 м и массой 60 кг одним концом касается земли, а второй конец (В) удерживается в воздухе веревкой силой F. Доска образует с горизонтом угол a = 300, а веревка - угол j = 600.
Найти:

O
B

F
7) момент силы тяжести доски относительно оси О, перпендикулярной плоскости чертежа;
8) силу натяжения веревки;
9) угловое ускорение, с каким будет вращаться доска относительно оси О, если веревку отпустить;
10) скорость точки В перед падением доски на землю.

№8341. Решите неравенство 4^(2x-3)-4*2^(2x-1)+48 ≤ 0