№8447. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD, с основанием ABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Доказать что угол между плоскостью SAC и плоскостью , проходящей через вершину S этой пирамиды , середину стороны AB и центр основания , равен 45 градусов

№8446. Найдите v0 из равенства v = v0 + at , если v = 20, t = 2 и a = 7.

№8445. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

№8444. Периметр равнобедренной трапеции равен 20 см. Точка касания вписанной в трапецию окружности делит ее боковую сторону на отрезки, один из которых на 3 см длиннее другого. Найдите площадь трапеции.

№8443. Постройте график функции y=|(x-2)/x| и определите при каких значениях а прямая у=ах имеет с графиком ровно две общие точки.

№8442. В двух группах более 52 студентов. Известно, что число студентов первой группы превышает число студентов второй группы, уменьшенное на 21, более чем в 2 раза, а число студентов второй группы более чем в 5 раз превышает число студентов первой группы, уменьшенное на 16. Сколько студентов в каждой из групп?

№8441. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q=I^2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.

№8440. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,517. В 2015 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось 506 девочек. На сколько частота «рождения девочки в 2015 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

№8439. На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в каких странах суммарная доля протестантов и католиков превышает 75%.
Варианты ответа
1. Германия 2. США 3. Австрия 4. Великобритания

№8438. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м.
Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.

№8437. Стиральная машина, которая стоила 5500 рублей, продаётся с 20-процентной скидкой. При покупке этой машины покупатель отдал кассиру 4500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

№8436. В таблице даны результаты забега девочек 5-го класса на дистанцию 30 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 6,8 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

Номер дорожки 1 2 3 4
Время (с) 7,3 6,7 6,9 7,0

№8435. 18) Что отличает конституцию от других правовых актов?
19) Согласно закону подростки старше 14 лет могут самостоятельно распоряжаться своими заработками, вносить вклады в банк. С юридической точки зрения эти права отражают

№8434. а) решите уравнение 4cos^3x+5sin2x+cos2x=0
б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку (0 ; 7п/6]

№8433. 10 гектаров минус 75 аров