Задача 11187 Алгебра, логарифмы. 170, 171, 172, 174,...

lizzzi

11 февраля 2016 г. в 00:00

Алгебра, логарифмы.
170, 171, 172, 174, ... и далее отмечены.

SOVA

11 февраля 2016 г. в 00:00

170.
логарифм степени
54log₁₉19^1/3=1/3)·54log₁₉19=54/3=18;
171.
Переходим к основанию 14
log₁₄14/log₁₄(14)^1/8=1/(1/8)=8;
172
Представим 2=log₅25
Сумму логарифмов заменяем логарифмом произведения
log₅150/(log₅25+log₅6)=log₅150/log₅150=1
174
Переходим к основанию 7 в первом логарифме:
(1/log₇1,25)·log₇(4/5)=(формула перехода наоборот справа налево)=log_1,254/5=–1
175
Основное логарифмическое тождество
(7²)^{(1/2)·log₄₉36}=49^log₄₉6=6
176
Переходим к основанию 5
(log₅5³/log₅5^1/2)³=(3/(1/2))³=6³=216
177
3²·3^log₃11=9·11=99
178
16^(log₁₆5³=125
179
(7²)^log₇√11=7^(log₇(√11)²=11
180
log₉(log₄4³)=log₉3=1/2
181
96/12=8
182
log₂₂√22/log₂₂(1/22)=1/2:(–1)=–1/2