№8824. Решите уравнение sin3x=2cos(п/2-x)

№8823. Найдите значение выражения (sqrt(70)–1)^2

№8822. В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 13.

№8821. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M стороны AD. Докажите, что M — середина AD.

№8820. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 24, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 16 и 12.

№8819. Постройте график функции y=|x^2+3x+2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

№8818. Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

№8817. Решите систему уравнений system{x^2+y=5;6x^2-y=2}

№8816. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле a = ω^2R, где ω — угловая скорость (в с^(-1) ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5,5 с^(-1), а центростремительное ускорение равно 60,5 м/с^2

№8815. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

№8814. На диаграмме показано распределение земель Приволжского федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории преобладают.
Прочие земли — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) земли лесного фонда
3) земли запаса
2) земли сельскохозяйственного назначения
4) прочие земли
В ответе запишите номер выбранного варианта.

№8813. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

№8812. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 11 % годовых. Вкладчик положил на счёт 1500 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

№8811. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н • м. На сколько Н • м увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с 1000 до 1500 оборотов в минуту?

№8810. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?