№15237. Решите неравенство
(9^x-2*3^x)^2-62(9^x-2*3^x)-63 больше или равно 0

№15236. Длина диагонали куба ABCDA1B1C1D1 равна 3. На луче A1C отмечена точка P так, что A1P = 4

А) Докажите, что грань PBDC1 - правильный тетраэдр
Б) Найдите длину отрезка AP

№15235. а) Решите уравнение cos^2(Pi-x)-sin(x+3Pi/2)=0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5Pi/2; 4Pi]

№15234. Решите неравенство log(1-x)(1+x-2x^2)+(1/4)log(1+2x)(x^2-2x+1)^2 больше или равно -1

№15233. Длины двух сторон прямоугольника относятся как 8:15, а его периметр равен 138. Найдите диагональ прямоугольника.

№15232. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

№15231. Решите неравенство (1/2)log(4+x)(x^2+2x+1)+log(-x-1)(-x^2-5x-4) меньше или равно 3

№15230. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

№15229. Больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 62°. Найдите градусную меру угла между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла.

№15228. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

№15227. Решите неравенство

[block]3^(x^2-4x-5)+log3 (x - 3)/(6) меньше или равно 0[/block]

№15226. Две конвейерные линии по упаковке готовой продукции за час совместной работы упаковывают 6000 единиц продукции. Первой из этих линий для упаковки 6000 единиц продукции требуется на час больше, чем требуется второй линии для упаковки 8000 единиц продукции. Сколько единиц продукции упаковывает за час вторая линия?

№15225. Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса лежит на оси цилиндра, высота конуса относится к высоте цилиндра как 3:4. Найдите объём цилиндра, если объём конуса равен 30.

№15224. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

№15223. Решите неравенство log(4x)(2^x-1)/log(2x)(4^x-1) больше или равно 0