Задача 15225 Цилиндр и конус имеют общее основание,...

slava191

22 апреля 2017 г.

Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса лежит на оси цилиндра, высота конуса относится к высоте цилиндра как 3:4. Найдите объём цилиндра, если объём конуса равен 30.

SOVA

22 апреля 2017 г.

★

Пусть высота конуса 3х, высота цилиндра 4х.
V(цилиндра)=πR²·4x
V(конуса)=(1/3)·πR²·3x=πR²·x
По условию
V(конуса)=30, значит πR²·x=30

V(цилиндра)=πR²·4x=4·(πR²·x)=4·30=120
О т в е т. 120