№17188. Дана окружность. Продолжения диаметра АВ и хорды РК пересекаются под углом 30 градусов в точке С. Известно, что СВ:АВ=1:4; АК пересекает ВР в точке Т.

А) Докажите, что АР:АТ=3:4.

Б) Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках А, В, Р и К, если радиус окружности равен 4.

№17187. Решите неравенство

[block](6)/(3-sqrt(log2(x+12))) больше или равно 2+sqrt(log2(x+12))[/block]

№17186. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре ВВ1 так, что ВМ:В1М=1:3. Через точки М и С1 параллельно BD1 проведена плоскость бета.

А) Докажите, что плоскость бета проходит через середину ребра AA1.

Б) Найдите площадь сечения куба плоскостью бета, если известно, что АВ=12.

№17185. Дано уравнение 4^(sinx*cosx) = 2^(cos2x)

А) Решите уравнение.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [13Pi/2; 7Pi/2]

№17184. Найдите точку максимума функции y=-(x^2+324)/x

№17183. Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

№17182. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону h(t)=at^2+bt+H_(0), где H_(0)=9 м - начальный уровень воды, a=1/196 м/мин^2 и b=-3/7 м/мин - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

№17181. Найдите значение выражения 38cos153 / cos27

№17180. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

№17179. На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-5; 4].

№17178. В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

№17177. Найдите корень уравнения 5^(5x+12) = 1/125

№17176. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 - из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

№17175. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№17174. На графике показано изменение количества просмотров баттла Oxxxymiron vs Слава КПСС (Гнойный) на канале youTube c 00.30 14 августа по 23.30 27 августа 2017 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество миллионов просмотров на данный день. По графику определите, сколько было просмотров этого баттла в течение второй недели после его появления в сети internet.