Задача 17185 Дано уравнение 4^(sinx*cosx) =...

slava191

03.09.2017

Дано уравнение 4^(sinx*cosx) = 2^(cos2x)

А) Решите уравнение.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [13Pi/2; 7Pi/2]

Julia_Trusova

11.09.2017

★

A)4^(sinx·cosx) = 2^(cos2x)
2^(2sinx·cosx) = 2^(cos2x)
sin2x = cos2x (:cos2x)
tg2x=1
2x=Pi/4 + Pi n, n ∈ Z
x=Pi/8 + Pi n/2, n ∈ Z

Б)Решая двойное неравенство 7π/2 меньше или равно Pi/8 + Pi n/2 меньше или равно π/2, получаем:

7 меньше или равно 1/4 + n меньше или равно 13

6,75 меньше или равно 12,75

n= 7; 8; 9; 10; 11; 12

При n= 7 x=29Pi/8

При n= 8 x=33Pi/8

При n= 9 x=37Pi/8

При n= 10 x=41Pi/8

При n= 11 x=45Pi/8

При n= 12 x=49Pi/8

u859314469

23.09.2017

Извините, в фото попадает несколько задач, решение там, где номер 13. Вопросы по телефону 495-720-09-51 или почте prois@mail.ru