№20542. Докажи 16/f(x^2)=(g(2/x))^-1
Даны функции y=f(x) и g(x), где f(x)=x^2, g(x)=x^-4

№20541. Все на картинке

№20539. Заданные координаты трех вершин
треугольника MNP:
M (1; -8), N (-7; 4), P (0; 0).
Найти:
1) уравнение стороны MP;
2) уравнение высоты NK;
3) уравнение медианы NF;
4) уравнение прямой, проходящей
через точку N параллельно
стороне MP;
5) длину стороны MP;
6) длину высоты NK;
7) координаты центра тяжести
MNP;
8) площадь треугольника, который прямая
MP отсекает на осях
координат;
9) точку S, которая симметрична точке
N относительно прямой MP.

№20534. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во
втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из
второго - 14, то во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было
в каждом ящике сначала?

12. Решите уравнение:
1) 3x+6=2(2x-7)-x;

3) (3 1 / 4 + 2 1 / 6): 2 3 / 5 · 2 / 9 .

№20532. 2. Отрезки AB и CD пересекаются в точке 0, при этом 0А = ОD и ОС = 0B. Найдите угол САО, если ∠0DВ = 33°, ∠ОВD = 54°.
1. 21°; 2. 33°; 3. 54°; 4. 88°.

№20530. Резистор R и катушка индуктивности L с железным сердечником подключены к источнику тока, как показано на схеме. Первоначально ключ К замкнут, показания гальванометров G1 и G2 равны, соответственно, I1 = 0,1 А и I2 =1 А. Что произойдёт с величиной и направлением тока через резистор при размыкании ключа К? Каким явлением это вызвано?

№20529. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/l = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2Тл. Ускорение стержня a = 1,9 м/с^2. Чему равна сила тока в стержне?

№20528. Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L = 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В = 0,1 Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние I = 1,6 м.

№20527. По П-образному проводнику abcd постоянного сечения скользит со скоростью v медная перемычка ab длиной l из того же материала и такого же сечения. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Какова индукция магнитного поля B, если в тот момент, когда ab = ac, разность потенциалов между точками a и b равна U? Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

№20526. Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В = 0,1 Tл, расстояние между рельсами l = 10 см, скорость движения перемычки v = 2 м/c, сопротивление контура R = 2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре? Ответ выразите в миллиамперах (мА)

№20525. Горизонтально расположенный проводник движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 1 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с^2, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 6 В. Какова длина проводника?

№20524. Проводник длиной 1 м движется равноускоренно в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). Начальная скорость движения проводника 4 м/с. Значение ЭДС индукции в этом проводнике в конце перемещения на расстояние 1 м равно 3 В. Чему равно ускорение, с которым движется проводник в магнитном поле?

№20523. масса H2 100 г найдите V H2

№20522. Проводящий стержень длиной l = 20 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью v = 1 м/с так, что угол между стержнем и вектором скорости α = 30° (см. рисунок). ЭДС индукции в стержне равна 0,05 В. Какова индукция магнитного поля?

№20521. Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2•10^(–3) м^2. В контуре возникают колебания тока с амплитудой i_(м) = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B = acos(bt), где а = 6•10^(–3) Тл, b = 3500 с^(–1). Чему равно электрическое сопротивление контура R?