№29410. 11) Два промышленных фильтра, работая одновременно, очищают ци­стерну воды за 24 минуты. Определите, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну воды, работая отдельно, если известно, он сделает это на 20 минут быстрее, чем первый.

№29409. 8) Куб вписан в цилиндр, площадь основания которого равна 72Pi. Най­дите площадь поверхности куба.

№29408. 4) У Кати в копилке лежит 7 однорублёвых, 6 двухрублёвых и 3 пяти­ рублёвых монеты. Катя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся после этого в копилке сумма составит более 30 рублей.

№29407. Найди все целые значения x, удовлетворяющие неравенству:

log(sqrt(3))log(sqrt(2)) (x-log56) < 4

№29406. (10cos^2x+cosx-2)/sqrt(-sinx) = 0, (-Pi; 3Pi/2)

№29405. Пассажир метро спускается вниз по движущемуся эскалатору за 24 секунды; стоя на ступеньке движущегося эскалатора — за 56 секунд. За сколько секунд спустится пассажир, если он идет по неподвижному эскалатору?

№29404. log2(4x^2-1)-log2x ≤ log2(x+(9/x)-11)

№29403. 14.8. На клетчатой бумаге выделен прямоугольник размером mxn клеток, причем числа m и n взаимно простые и m < n . Диагональ этого прямоугольника не пересекает ровно 116 его клеток. Найдите все возможные значения m и n при данных условиях.

№29402. 14.7. Авиалинию, связывающую два города, обслуживают самолеты только трех типов. Каждый самолет первого, второго и третьего типа может принять на борт соответственно 230, 110 и 40 пассажиров, а также 27, 12 и 5 контейнеров. Все самолеты линии могут принять на борт одновременно 760 пассажиров и 88 контейнеров. Найдите число действующих на линии самолетов каждого типа, если их общее число не превосходит 8.

№29401. 14.6. Имеется два проекта застройки микрорайона. По первому проекту предполагается построить несколько одинаковых домов, содержащих в общей сложности 12 096 квартир. По второму проекту предполагается построить на 8 домов больше, причем
домов также одинаковых, но с большим числом квартир в каждом и содержащих в общей сложности 23 625 квартир. Сколько домов предполагается построить по первому проекту?

№29400. 14.4. Мастер делает в час целое число деталей, большее 5, а каждый из его учеников — на 2 детали меньше. Один мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика вместе на 1 ч быстрее. Из какого числа деталей состоит заказ?

№29399. 14.3. Ученик перемножил два данных натуральных числа и допустил ошибку, увеличив произведение на 372. Поделив для проверки полученный результат на меньшее из данных чисел, ученик правильно получил в частном 90 и в остатке 29. Найдите данные числа.

№29398. 14.2. После деления двузначного числа на сумму его десятичных цифр в частном получилось 7, а в остатке 6. После деления того же числа на произведение его цифр в частном получилось 3, а в остатке 11. Найдите это число.

№29397. 15.57. Наталья хочет взять в кредит 1 000 000 руб. под 10% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления
процентов. На какое минимальное количество лет может Наталья взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 240 000 рублей?

№29396. 15.56. Вклад в целое число миллионов рублей планируется открыть на 4 года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме того, в начале 3-го и 4-го годов вклад ежегодно пополняется на
1 млн руб. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через 4 года вклад будет больше 10 млн руб.