Задача 24943 3^Sinx+3^Sin(x+pi)=10/3...
Условие
предмет не задан
881
Решение
★
3^sinx+3^sin(p+x)=10/3. sin(p+x)=-sinx. поэтому
получаем 3^sinx+3^(-sinx=10/3. Обозначим 3^sinx=t. тогда
данное уравнение можно записать в виде:
t+1/t=10/3 Решим его: 3t^2-10t+3=0 D=16. t1 =(5+4)/3=3
t2=(5-4)/3=1/3
1) 3^sinx=3.отсюда получаем sinx=1.x=p/2+2pk.k ≠ ∈z;
2) 3^sinx=1/3. sinx=-1. x=-p/2+2pk.k ∈ z.
Ответ: x=p/2+2pk. x=-p/2+2pk. где k ∈ z