№76986. y' cos x - y sin x = 2x;

№76985. xy' = √(x^2 - y^2 + y);

№76984. Площадь фигуры, ограниченной линиями

[m] y = \frac{4}{x}, x = 1, x = 4, y = 0 [/m]

№76983. Выпуклые четырёхугольники 
�
�
�
�
PRST и 
�
�
�
�
KLMN подобны. 
∠
�
=
∠
�
∠P=∠K, 
∠
�
=
∠
�
∠R=∠L, 
∠
�
=
∠
�
∠S=∠M, 
∠
�
=
∠
�
∠T=∠N. Чему равен коэффициент подобия большего четырёхугольника к меньшему, сторона 
�
�
PR и сторона 
�
�
MN, если 
�
�
=
15
RS=15, 
�
�
=
7
,
5
ST=7,5, 
�
�
=
6
KL=6, 
�
�
=
4
LM=4?

№76982. Изображённые на рисунке семиугольники 
�
�
�
�
�
�
�
ABCDEFG и 
�
�
�
�
�
�
�
KLMNOPR равны. Рассмотри их и ответь на вопросы.

№76981. какая из точек является точкой пересечения перпендикуляров треугольнаяASD?

№76980. Вычислить несобственный интеграл, установить его расходимость.


[m]\int _2^{\infty }\frac{dx}{x\ln ^2\left(x\right)}[/m]

№76979. Вычислить несобственный интеграл и установить его расходимость.

[m]\int_2^5\frac{dx}{\sqrt[3]{4-x^2}}[/m]

№76978. Фотографии на старом телефоне Юли были 
1600
1600 пикселей (пкс) в ширину и 
1024
1024 пикселя в высоту, соответственно размер изображения приблизительно составлял 
1
,
64
1,64 мегапикселя (Мп). На новом телефоне Юли фотографии получаются в большем разрешении, так как количество пикселей в ширину и в высоту увеличилось в 
3
,
5
3,5 раза. Сколько пикселей в ширину и высоту получается у новых фотографий? Каков их размер в Мп?

№76977. Выпуклые четырёхугольники 
�
�
�
�
PRST и 
�
�
�
�
KLMN подобны. 
∠
�
=
∠
�
∠P=∠K, 
∠
�
=
∠
�
∠R=∠L, 
∠
�
=
∠
�
∠S=∠M, 
∠
�
=
∠
�
∠T=∠N. Чему равен коэффициент подобия большего четырёхугольника к меньшему, сторона 
�
�
PR и сторона 
�
�
MN, если 
�
�
=
14
RS=14, 
�
�
=
24
,
5
ST=24,5, 
�
�
=
22
KL=22, 
�
�
=
8
LM=8?

№76976. Рассмотри два подобных пятиугольника, изображённых на рисунке, и найди коэффициент подобия большего пятиугольника к меньшему и другие неизвестные элементы.

№76975. Изображённые на рисунке семиугольники 
�
�
�
�
�
�
�
ABCDEFG и 
�
�
�
�
�
�
�
KLMNOPR равны. Рассмотри их и ответь на вопросы.

№76974. Если два многоугольника подобны и коэффииент подобия равен 
1
1, то такие многоугольники

№76973. Прямая МК касается окружности с центром в точке О, М- точка касания. Найдите ОК, если МК = 24 см, а радиус окружности равен 10 см.

№76972. Привести уравнение кривой к каноническому виду. Определить тип кривой
и построить ее. Найти координаты центра (для эллипса и гиперболы),
вершин, значения параметров, эксцентриситет, координаты фокусов,
уравнения асимптот (для гиперболы), уравнения директрис:
в) y = 3 - (4/5)*sqrt(9 − 8x − x^2)