Задача 76977 ...

650839b86fd530065da70c09

4/18/2024 2:52:49 PM

Выпуклые четырёхугольники 
�
�
�
�
PRST и 
�
�
�
�
KLMN подобны. 
∠
�
=
∠
�
∠P=∠K, 
∠
�
=
∠
�
∠R=∠L, 
∠
�
=
∠
�
∠S=∠M, 
∠
�
=
∠
�
∠T=∠N. Чему равен коэффициент подобия большего четырёхугольника к меньшему, сторона 
�
�
PR и сторона 
�
�
MN, если 
�
�
=
14
RS=14, 
�
�
=
24
,
5
ST=24,5, 
�
�
=
22
KL=22, 
�
�
=
8
LM=8?

5f3eaa23faf909182968dde0

4/18/2024 6:13:28 PM

★

Коэффициент подобия равен отношению соответственных сторон:
k=RS/LM=14/8=7/4.

PR/KL=k,
PR/22=7/4,
PR=(22*7)/4,
PR=38,5.

ST/MN=k,
24,5/MN=7/4,
MN=(24,5*4)/7,
MN=14.