Профиль пользователя ksenia.maiborod

1-104/(6n-5)<0
(6n-5-104)/(6n-5)<0
(6n-109)/(6n-5)<0
n=109/6 n=5/6
5/6<n<18 1/6
1≤n≤18
n=18

10·2n / (2n+1 + 2n–1) =10·2n / (4n)=5

Площадь трапеции равна
S= \frac{BC+AD}{2} AB \\ AB= \frac{2S}{BC+AD}= \frac{2*24}{4+8}= 4
Высота трапеции равна 4.
Проведем высоту CH; CH=4
HD=AD-AH=8-4=4 см
Треугольник ΔCHD прямоугольный равнобедренный (т.к. CH=HD=4)
Значит, угол ∠D=∠HCD=(180-90)/2=45
Ответ: 45°

Радиус описан.окр.в прям.тр.это половина гипотенузы R=1/2c Тогда c=14,5*2=29 По теореме Пифагора с^2=а^2+в^2 Отсюда b=Корень квадр.из с^2-a^2 B=Корень из 29^2-21^2=841-441=Корень из400=20

E = kx^2/2 = (300*0.05^2)/2 = 0.375Дж

Решение:
Обозначим объём бассейна за 1(единицу), тогда первая труба заполняет в час:
1:7=1/7(части) бассейна
Обозначим заполнение второй трубой бассейна за (х) час, тогда вторая труба будет заполнять в 1 час:
1:х=1/х (части) бассейна
А так как обе трубы заполняют бассейн за 5часов 50мин или 5 5/6часа, составим уравнение:
1: (1/7+1/х)=5 5/6
1: (х+7)/7х=35/6
7х/(х+7)=35/6
6*7х=35*(х+7)
42х=35х+245
42х-35х=245
7х=245
х=245 : 7
х=35 (час-заполняет бассейн вторая труба)

Ответ: Бассейн заполняется второй трубой за 35 часов

ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час.
Tv-Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15)
V^2 - 48*V = 48*15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va-48 = 12 км/час
Ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.

cos в квадрате х - sin в квадрате х + sin в квадрате х = 0,25
синусы сокращаются. остается:
cos в квадрате х = 0,25
(1+cos 2x)/2 = 0.25
умнажаем на два.
1+cos 2x = 0.5
cos 2x = -1/2
2x = +- arccos (-1/2) + 2Пn, n принадлежит Z
x = +- П/3 + Пn, n принадлежит Z

Х км/ч - скорость І
1 - весь путь
Время в пути одинаковое
1/х - время І автом.
0,5/36+0,5/(х+54) = время ІІ автом.
Уравнение:
1/х=0,5/36+0,5/(х+54)
1944+36х=27х+0,5х²+18х
0,5х²+9х-1944=0
х²+18х-3888=0
D=324+15552=15876
х=(-18+126)/2
х=54(км/ч) - скорость І автомобилиста

(x^2 - 2x)^2 + (x^2 -2x + 1)=1, Замена x^2 - 2x = t, тогда t^2 + t + 1 = 1, t( t + 1) = 0,
t =-1 или 0. Обратная замена x^2 - 2x = -1, x^2 - 2x + 1 = 0, (x - 1)^2=0, x=1 или
x^2 - 2x =0, x(x-2)=0, x=0 или 2 . Ответ: {0; 1; 2}

Основанием параллелепипеда является параллелограмм со сторонами
а = 8см и в = 15см, угол между ними α = 60°.
Найдём меньшую диагональ d параллелограмма по теореме косинусов:
d² = а² + в² - 2ав·cosα
d² = 8² + 15² - 2·8·15·0.5 = 64 +225 - 120 = 169
d = 13(cм)
Меньшее диагональное сечение параллелепипеда является прямоугольником со сторонами d и Н (высота параллелепипеда).
S cеч = d · Н
По условия S cеч = 130см²
d · Н = 130
13·Н = 130
Н = 10(см)
Площадь основания параллелепипеда:
Sосн = а·в·sin 60° = 8·15·0.5√3 = 60√3(cм²)
Периметр параллелограмма
Р = 2(а + в) = 2·(8 + 15) = 46(см)
Площадь боковой поверхности
S бок = Р·Н = 46· 10 = 460(см²)
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S = 2Sосн + Sбок = 2·60√3 + 460 = 120√3 + 460 ≈ 668(см²)
Ответ: S = 120√3 + 460 ≈ 668(см²)

(6 ·10²)³·(16·10⁻⁵)=6³·(10²)³·16·10⁻⁵=216·16·10⁶·10⁻⁵=
=3456·10=34560

3000*0,15=450
3000+450=3450

=5^2 х 10^2 х 17 х 10^-5= 5^2 х 17 х 10^-3= 25 х 17/1000=17/40

(√70 - 1)².вычисляется по формуле (а-b)²=(a²-2ab+b²),то есть у этого выражения будет так
70-2√70+1 => 71-2√70

Формула объема : V пар.= abc
Формула диагонали : d²= а²+b²+c² ⇒ c² = d² - (a²+b²)
c²= 12²- (4²+8²)= 144- (16+64)=64
c= 8 см
V пар.= 4*8*8= 256 см³

пусть у Пети х марок,
тогда у Коли -6х марок (в 6 раз больше)
вместе у них х+6х=98 марок
х+6х=98
7х=98
х=14 марок у Пети
6х=6*14=84 марки у Коли
проверяем 84+14=98 марок всего, значит ответ верен
Ответ: 14 м. у Пети,84 м. у Коли

Показатель преломления равен отношению синусов угла падения и угла преломления
sin(A)/sin(Г) = 1.6
Получается, что угол преломления 26.2°, т.е. луч отклонится на 45-26.2 = 18.8°

На Земле: F1=G*m*M/R^2
На орбите : F2=G*m*M/3600R^2
F1/F2=3600