Задача 9124 Из пункта А в пункт В, расстояние между...

AleksandrMuravev

14.05.2016

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 112 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше, чем велосипедист. Определите скорость автомобилиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 7ч 28 мин раньше велосипедиста. Ответ дайте в в км/ч.

SOVA

14.05.2016

★

Пусть х км в час - скорость велосипедиста.
Тогда (х+48) км в час - скорость автомобилиста.
112/х час.- время велосипедиста;
112/(х+48) час. - время автомобилиста.
По условию 112/(х+48) меньше 112/х на 7 час 28 мин = 7 целых 28/60=7 целых 7/15=112/15.
Уравнение
112/х - 112/(х+48) =112/15. Упрощаем. Делим на 112 и приводим к общему знаменателю:
15(х+48)-15х-х(х+48)/15х(х+48)=0
15х+720-15х-х²-48х=0
х(х+48)≠0
х²+48х-720=0
D=48²-4•(-720)=2304+2880=5184=72.
x=(-48+72)/2=12; второй корень отрицательный и не удовл. условию задачи.
О т в е т. 12+48=60 км в час - скорость автомобилиста.

ksenia.maiborod

15.05.2016

ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час.
Tv-Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15)
V^2 - 48*V = 48*15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va-48 = 12 км/час
Ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.

kisa13256

17.05.2016

ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час.
Tv–Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va– 48 – путь за 1 час – это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы – 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv – S/Va =112/15 – время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112·Va – 112·Va +112·48 = Va·(Va–48)·(112/15)
V2 – 48·V = 48·15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и –12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va–48 = 12 км/час
Ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.