Задача 9138 Решите уравнение...

konfetka13500

15.05.2016

Решите уравнение (x^2-1)^2+(х^2-6х-7)^2=0

SOVA

15.05.2016

★

(x²-1)²≥0; (x²-6x-7)²≥0;
Равенство 0 возможно только в случае, когда
одновременно
х²-1=0 и x²-6x-7=0
х=±1 х=-1; х=7
Общий корень двух уравнений х=-1.
Ответ. х=-1

ksenia.maiborod

15.05.2016

(x^2 - 2x)^2 + (x^2 -2x + 1)=1, Замена x^2 - 2x = t, тогда t^2 + t + 1 = 1, t( t + 1) = 0,
t =-1 или 0. Обратная замена x^2 - 2x = -1, x^2 - 2x + 1 = 0, (x - 1)^2=0, x=1 или
x^2 - 2x =0, x(x-2)=0, x=0 или 2 . Ответ: {0; 1; 2}