Задача 9337 Найдите количество отрицательных членов...

AdeliyaIzibaeva

30.05.2016

Найдите количество отрицательных членов числовой последовательности, заданной формулой an=1–104/(6n–5)

larisashakirova

30.05.2016

★

члены последовательности должны быть отрицательными, поэтому an<0 => 1-104/(6n-5)<0 => -104/(6n-5)<-1 => 104/(6n-5)>1 => 6n-5<104 => 6n<1-9 => n<18 1/6 =< n =18, т.е. в последовательности 18 отрицательных чисел

ksenia.maiborod

30.05.2016

1-104/(6n-5)<0
(6n-5-104)/(6n-5)<0
(6n-109)/(6n-5)<0
n=109/6 n=5/6
5/6<n<18 1/6
1≤n≤18
n=18

SOVA

30.05.2016

Найдем при каких n выполняется неравенство аn<0;
1–104/(6n–5)<0
Приводим к общему знаменателю
(6n-5-104)/(6n-5)<0;
(6n-109)/(6n-5)<0.
Решаем методом интервалов:
находим нуль числителя
6n-109=0;
n=18целых 1/6
находим нуль знаменателя
6n-5=0
n=5/6
Решением неравенства служит интервал (5/6; 17целых 1/6).
Так как n - натуральное, то n=1;2;3;... 18
О т в е т. 18 членов данной прогрессии отрицательны