✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42363 В 1 ЗАДАНИИ НАЙТИ ТОЛЬКО p(1<X<2)
И 2

УСЛОВИЕ:

В 1 ЗАДАНИИ НАЙТИ ТОЛЬКО p(1<X<2)
И 2 задание
Помогите пожвлуйста

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

1.
Какие значения принимает Х?
0; 1; 2

Значит фактически надо решить три задачи.
1) При двух бросках попаданий 0
Значит оба раза не попал.
Вероятность попадания 0,3
промаха 1-0,3=0,7

p_(o)=0,7*0,7=0,49

2)При двух бросках попаданий одно
Первый раз попадание, второй промах или первый раз промах, второй попадание

p_(1)=0,3*0,7+0,7*0,3=0,42

3) При двух бросках попаданий два

p_(2)=0,3*0,3=0,09

Закон распределения дискретной случайной величины - таблица

в верхней строке значения

___0 ___ 1 ___ 2

в нижней соответствующие вероятности.
_0,49 _ 0,42 _ 0,09

Cумма вероятностей в нижней строке должна быть равна 1
Если это так, то закон составлен верно.


Функция распределения дискретной случайно величины - ступенчатая линия.

При x ≤ 0
F(x)=0
При 0 < x ≤ 1
F(x)=0,49
При 1 < x ≤ 2
F(x)=0,49+0,42=0,91
При x > 2
F(x)=0,49+0,42+0,09=1

p(1< X < 2)=F(2)-F(1)=0,91-0,49=0,42

2.
а можно найти из свойства плотности вероятности:
[red] ∫_(- ∞ ) ^(+ ∞ )f(x)dx=1[/red]

[m]\int^{+\infty }_{-\infty }\frac{(-a(1-x))}{x}dx=\int^{1 }_{-\infty }0dx+\int_{1 }^{3 }\frac{(-a(1-x))}{x}dx+\int_{3}^{+\infty }0dx[/m]


Из равенства:
[m]\int_{1 }^{3 }\frac{(-a(1-x))}{x}dx[/m]=1


[m]-a\int_{1 }^{3 }(\frac{1}{x}-1)dx[/m]=1
находим a:

-a*(lnx-x)|^(3)_(1)=1

-a*(ln3-3-ln1+1)=1

a=[m]\frac{1}{2-ln3}[/m]

По определению:

[blue][m]F(x)= ∫ _{- ∞ }^{x} f(x)dx[/m][/blue]

Поэтому:

при x ≤ 1 f(x)=0
и
F(x)= 0

При 1 < x ≤ 3
[m]F(x)= -\frac{1}{2-ln3}∫ _{1 }^{x}\frac{(1-x)}{x} dx=-\frac{1}{2-ln3}\cdot (lnx-x+1)[/m]

При x >3
F(x)=1

[m]F(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & , x\leq 1 & \\- \frac{1}{2-ln3}\cdot (lnx-x+1) &,1 < x \leq 3 & \\ 1& & ,x > 3 \end{matrix}\right.[/m]
По определению:

[blue][m]M(x)= ∫ ^{+ ∞}_{- ∞ }x\cdot f(x)dx[/m][/blue]

[m]M(x)=- \frac{1}{2-ln3}\cdot \int_{1 }^{3 }\frac{(x\cdot(1-x))}{x}dx[/m]


[m]M(x)= \frac{1}{2-ln3}\cdot \int_{1 }^{3}(x-1)dx[/m]


[m]M(x)=\frac{1}{2-ln3}\cdot (\frac{x^2}{2}-x)|^{3}_{1}=\frac{1}{2-ln3}\cdot (\frac{3^2}{2} - 3 + \frac{1}{2})=\frac{2}{2-ln3}[/m]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk184289640, просмотры: ☺ 166 ⌚ 2019-12-07 11:13:43. математика класс не задан класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53335
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53334
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53333
У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.

Количество вершин одного основания равно n. Количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.

2n - четное, т.к. кратно 2.


У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники.
n-угольник имеет n сторон, они являются ребрами призмы.

n ребер в одном n-угольнике и n ребер в другом n-угольнике

Все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания.
Т.е n вершин соединены ребрами, значит боковых ребер тоже n штук.

Всего
n+n+n=3n.

3n кратно 3.
✎ к задаче 53332
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
✎ к задаче 53331