✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42363 В 1 ЗАДАНИИ НАЙТИ ТОЛЬКО p(1<X<2)
И 2

УСЛОВИЕ:

В 1 ЗАДАНИИ НАЙТИ ТОЛЬКО p(1<X<2)
И 2 задание
Помогите пожвлуйста

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

1.
Какие значения принимает Х?
0; 1; 2

Значит фактически надо решить три задачи.
1) При двух бросках попаданий 0
Значит оба раза не попал.
Вероятность попадания 0,3
промаха 1-0,3=0,7

p_(o)=0,7*0,7=0,49

2)При двух бросках попаданий одно
Первый раз попадание, второй промах или первый раз промах, второй попадание

p_(1)=0,3*0,7+0,7*0,3=0,42

3) При двух бросках попаданий два

p_(2)=0,3*0,3=0,09

Закон распределения дискретной случайной величины - таблица

в верхней строке значения

___0 ___ 1 ___ 2

в нижней соответствующие вероятности.
_0,49 _ 0,42 _ 0,09

Cумма вероятностей в нижней строке должна быть равна 1
Если это так, то закон составлен верно.


Функция распределения дискретной случайно величины - ступенчатая линия.

При x ≤ 0
F(x)=0
При 0 < x ≤ 1
F(x)=0,49
При 1 < x ≤ 2
F(x)=0,49+0,42=0,91
При x > 2
F(x)=0,49+0,42+0,09=1

p(1< X < 2)=F(2)-F(1)=0,91-0,49=0,42

2.
а можно найти из свойства плотности вероятности:
[red] ∫_(- ∞ ) ^(+ ∞ )f(x)dx=1[/red]

[m]\int^{+\infty }_{-\infty }\frac{(-a(1-x))}{x}dx=\int^{1 }_{-\infty }0dx+\int_{1 }^{3 }\frac{(-a(1-x))}{x}dx+\int_{3}^{+\infty }0dx[/m]


Из равенства:
[m]\int_{1 }^{3 }\frac{(-a(1-x))}{x}dx[/m]=1


[m]-a\int_{1 }^{3 }(\frac{1}{x}-1)dx[/m]=1
находим a:

-a*(lnx-x)|^(3)_(1)=1

-a*(ln3-3-ln1+1)=1

a=[m]\frac{1}{2-ln3}[/m]

По определению:

[blue][m]F(x)= ∫ _{- ∞ }^{x} f(x)dx[/m][/blue]

Поэтому:

при x ≤ 1 f(x)=0
и
F(x)= 0

При 1 < x ≤ 3
[m]F(x)= -\frac{1}{2-ln3}∫ _{1 }^{x}\frac{(1-x)}{x} dx=-\frac{1}{2-ln3}\cdot (lnx-x+1)[/m]

При x >3
F(x)=1

[m]F(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & , x\leq 1 & \\- \frac{1}{2-ln3}\cdot (lnx-x+1) &,1 < x \leq 3 & \\ 1& & ,x > 3 \end{matrix}\right.[/m]
По определению:

[blue][m]M(x)= ∫ ^{+ ∞}_{- ∞ }x\cdot f(x)dx[/m][/blue]

[m]M(x)=- \frac{1}{2-ln3}\cdot \int_{1 }^{3 }\frac{(x\cdot(1-x))}{x}dx[/m]


[m]M(x)= \frac{1}{2-ln3}\cdot \int_{1 }^{3}(x-1)dx[/m]


[m]M(x)=\frac{1}{2-ln3}\cdot (\frac{x^2}{2}-x)|^{3}_{1}=\frac{1}{2-ln3}\cdot (\frac{3^2}{2} - 3 + \frac{1}{2})=\frac{2}{2-ln3}[/m]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk184289640, просмотры: ☺ 46 ⌚ 2019-12-07 11:13:43. математика класс не задан класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
С=ε ε_(0)S/d=ε ε_(0)πr^2/d
✎ к задаче 43759
В полярной системе координат, откладывают лучи от начала О.
Эти лучи заполняют всю плоскость.

В условии задачи предлагают провести лучи
φ =0
φ =π/8
φ =2π/8=π/4
и так далее.

На каждом таком луче откладывается расстояние.

Например при φ =π/2
откладываем r=4/(2-3*0)=2

На луче откладываем расстояние только в одну сторону, т.е

r ≥ 0

4/(2-3cos φ ) >0 ⇒ 2-3cos φ >0 ⇒[b] cos φ <2/3[/b]


Вообще-то это гипербола.

Надо перейти от полярных координат к декартовым

r=sqrt(x^2+y^2)
cos φ =x/r


sqrt(x^2+y^2)=4/(2-3*x/sqrt(x^2+y^2))

упростить и получить уравнение в декартовых координатах

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43787
4^(x)=-2x


Строим график функции y=4^(x) и y=-2x

Из рисунка видно, что корень находится на [-0,5;0]


---------------------------------


Пусть f(x)=4^(x)+2x

(cм. приложение 2) Постановка задачи.

Если на концах отрезка [-0,5;0] функция y=f(x) имеет разные знаки, то внутри [-0,5;0] находится корень уравнения.


f(-0,5)=4^(-0,5)+2*(-0,5)<0
f(0)=4^(0)+0=1>0

[b]Корень находится [/b]на [-0,5;0]


Делим отрезок [-0,5;0]пополам

Получаем два отрезка:

[-0,5;-0,25] и [-0,25;0]

Проверяем корень на принадлежность первому отрезку или второму.

4^(-0,25)+2*(-0,25)>0

так как
4^{-0,25}=\frac{1}{4^{0,25}}=\frac{1}{\sqrt[4]{4}}=\frac{1}{\sqrt[2]{2}} ≈ 0,7считаем

-2*(-0,25)=0,5


0,7-0,5>0

Значит, корень на [-0,5;-0,25]

Далее снова делим отрезок пополам.

Получаем два отрезка:

[-0,5;-0,375] и [-0,375;-0,25]

...
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43786
s(t)=-(1/5)*cos5t + C

s(π/2)=2

2=(-1/5)*cos(5π/2)+C, так как cos(5π/2)=cos(2π+(π/2))=cos(π/2)=0

C=[b]2[/b]

s(t)=-(1/5)*cos5t + [b]2[/b] ⇒

s(π)=(-1/5)cos5π+2=(-1/5)*(-1)+2=2 целых(1/5)=2,2

✎ к задаче 43784
4*(x^(-4+1))/(-4+1)+6*(x^(-3+1)/(-3+1))+C

О т в е т. 4)
✎ к задаче 43785