Профиль пользователя vk283378247

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−7 и a2=−12.

a3=
;a4=
;

S4=
.

Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),
если общая формула: an = 8 n − 5.

a1 =
;
a2 =
;
a3 =
;
a4 =
;

a10 =
.

Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые при делении на 4 дают остаток 1.

Ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
.

2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 180:
.

3. Запиши сумму заданных чисел:
Sn=
.

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 5,4, а первое число — в 2 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.

Первое число равно
, третье число равно
.

Дополнительный вопрос: какую из формул можно использовать в решении задачи?
Sn=(a1+an)n2
an=an−1⋅an+1
an=a1−(n+1)d
an=an−1+an+12

Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 144 мм. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции.

Ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке):
первая сторона равна
мм.
Вторая сторона равна
мм.
Третья сторона равна
мм.
Четвёртая сторона равна
мм.

Дополнительный вопрос:
1. чему равна разность? d=
мм.

2. Какие соотношения используются в решении задачи?
Теорема синусов
Неравенство треугольника
Формула радиуса вписанной окружности
Теорема Пифагора

3. Если a, b, c — стороны треугольника, то какое неравенство является верным?
a+b>c
c≤a+b
a+b≤c
c>a+b

4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является:
сторона основания
боковая сторона