Профиль пользователя vk185896811

ГЛАВА III

Производная и дифференциал.
Дифференциальное исчисление

§ 1. Производная.
Скорость изменения функции

Некоторые задачи физики

428. Данo уравнение прямолинейного движения точки:
s = 5t + 6. Определить среднюю скорость движения: а) за первые
6 ceкунд, б) за промежуток времени от конца 3-й до конца 6-й
ceкунды.

429. Точка M удаляется от неподвижной точки A так, что
расстояние AM pастет пропорционально квадрату времени. По
истечении 2 мин от начала движения расстояние AM равнялось
12 м. Найти среднюю скорость движения: а) за первые 5 мин,
б) за промежуток времени от t = 4 мин до t = 7 мин, в) за про-
межуток времени от t = t₁ до t = t₂.

430. Дано уравнение прямолинейного движения: s = t³ + 3.
Найти среднюю скорость движения за промежуток времени
от t = 4 до t = 4 + ∆t, полагая ∆t = 2; 1; 0.1; 0.03.

Найти область определения! (прикреплено изображение)

lim (sin 27x / 5x^2)
x -> 0

8.1.
lim (x(sqrt(x + 1) - sqrt(x)))
x->∞