Задача 33448 ...

vk185896811

11 февраля 2019 г. в 14:12

ГЛАВА III

Производная и дифференциал.
Дифференциальное исчисление

§ 1. Производная.
Скорость изменения функции

Некоторые задачи физики

428. Данo уравнение прямолинейного движения точки:
s = 5t + 6. Определить среднюю скорость движения: а) за первые
6 ceкунд, б) за промежуток времени от конца 3–й до конца 6–й
ceкунды.

429. Точка M удаляется от неподвижной точки A так, что
расстояние AM pастет пропорционально квадрату времени. По
истечении 2 мин от начала движения расстояние AM равнялось
12 м. Найти среднюю скорость движения: а) за первые 5 мин,
б) за промежуток времени от t = 4 мин до t = 7 мин, в) за про–
межуток времени от t = t₁ до t = t₂.

430. Дано уравнение прямолинейного движения: s = t³ + 3.
Найти среднюю скорость движения за промежуток времени
от t = 4 до t = 4 + ∆t, полагая ∆t = 2; 1; 0.1; 0.03.

sova

11 февраля 2019 г. в 14:25

428
a)s(6)=5·6+6=36
s=36
t=6
v_cp=s/t=36/6=5
б) s=s(6)–s(3)=5·6+6–(5·3+6)=30–15=15
s=15
t=6–3=3 c
v_cp=s/t=15/3=5

429
АМ=k·t²
12=k·(2)²
12=4k
k=3

s(t)=3t²
a)
s(5)=5·5²=75
v_cp=s/t=75/5=15

430
s=s(t+ Δt)–s(t)

1) s(4+2)–s(4)=(6³)+(3/6)–(4³+(3/4))=152–(1/4)=607/4
t=2
v=s/t=607/8
2)