Профиль пользователя veron110011

При каких значениях параметра а система имеет 1 решение
(tgx -√3)(x-a)=0
1 < =x < 2

При каких значениях параметра а решением неравенства является любое действительное число х: 35sin3x + 12cos3x > =18,5(a^3 -10) ?

Дан треугольник ABC и точка D, которая не принадлежит его плоскости. Наклонные DA, DB, DC составляют равные углы с плоскостью треугольника. Докажите, что точка D ортогонально проектируется на плоскость треугольника в центр описанной около треугольника окружности.

Дан треугольник ABC и точка К, которая не принадлежит его плоскости. KD, КЕ, KF — перпендикуляры, опущенные из точки К на стороны треугольника. Эти перпендикуляры одинаково наклонены к плоскости треугольника. Докажите, что точка К ортогонально проектируется в центр вписанной в треугольник окружности.

К плоскости бета проведена наклонная BP (P принадлежит плоскости бета), которая образует равные углы с прямыми PE и PF, лежащими в плоскости бета. Докажите, что углы, образованные прямыми PE и PF с проекцией наклонной BP на плоскость бета, равны.

В кубе A…D1 найдите косинус угла между ребром A1D1 и плоскостью AB1D1.

Докажите, что в правильной пирамиде боковые ребра одинаково наклонены к плоскости основания.

Два точечных заряда притягиваются с силой 4мН, когда расстояние между ними равно 30 см. После того как их на короткое время привели в соприкосновение и вновь поместили на прежнее расстояние, сила электрического взаимодействия стала равной 2,25мН. Определите заряды шариков до их взаимодействия.

Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 45. Найдите расстояние от данной точки до данной плоскости, если угол между наклонными равен 60 и расстояние между концами наклонных равно 10 см.

Дан куб A…D1. Найдите угол между прямыми AE и D1C, где E – середина DC1.

В одной грани двугранного угла проведена прямая под углом 30 к другой грани и под углом 45 к ребру. Найдите двугранный угол.

Найдите расстояние от вершины прямого угла C треугольника ABC до плоскости, проходящей через сторону AB под углом 300 к плоскости треугольника, если AC=20 см и BC=15 см.

Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 450. Найдите расстояние от данной точки до данной плоскости, если угол между наклонными равен 600 и расстояние между концами наклонных равно 10 см.

1) Дан куб A…D1. Найдите угол между прямыми AE и D1C, где E – середина DC1.
2) Найдите расстояние от вершины прямого угла C треугольника ABC до плоскости, проходящей через сторону AB под углом 300 к плоскости треугольника, если AC=20 см и BC=15 см.

Докажите, что ортогональная проекция угла на плоскость, проходящую через одну из его сторон, меньше, равна или больше данного угла, смотря по тому, является ли данный угол соответственно острым, прямым или тупым.

Из вершины угла к его плоскости проведена наклонная, которая составляет со сторонами угла равные углы. Докажите, что ортогональной проекцией этой наклонной является биссектриса данного угла.

Из вершины G треугольника GHP проведен перпендикуляр GQ. Из точки Q опущен перпендикуляр на сторону HP. Найдите условие, при котором этот перпендикуляр пройдет через одну из вершин H или P треугольника.