Профиль пользователя vanya771

Пусть фильмов n, расположим их в порядке возрастания голосов(то есть за A1 проголосовало меньше всего, а за An больше всего), пусть Ai-количество человек, выбравших i-ый фильм.
К сожалению n от нас не зависит, поэтому мы должны рассмотреть все возможные n.
Очевидно, что n < 9 (иначе составим десятку из 1ого человека, который выбрал 1ый фильм+1ого человека, который выбрал 2ой фильм+...+1ого человека, который выбрал 8ой фильм и 2ух человек, выбравших 9ый фильм 2+8=10, то есть нашлась ''десятка'', противоречащая условию)
Если n=8, то A1=A2=...=A7=1; A8=76 ( пусть нет, тогда A7 > =2, положим А7=2, A1=A2=...=A6=1, A8=2 и получим противоречие). То есть при n=8 мы гарантированно можем сказать, что найдется A8=76 человек (это частный случай был рассмотрен выше).
Если n=7 == > A1=A2=...=A5=1, A6=k1; A7=k2; A8=k3 (k3 > =k2 > =k1 > 1) ( Пусть это не так, тогда A5 > =2. Положим A1=A2=...=A4=1;A5=A6=A7=A8=2, получим противоречие).
4+k1+k2+k3=76== > kmin < =(76-4)/3=24. (Если их приравнять, что 4+3k=76== > k=24, далее, если уменьшить какое-то k, а другое увеличить, то kmin будет то самое k,которое мы уменьшили, отсюда вывод)
n=6 == > A1=1; Ai > 1, где 2 < =i < =6 (Пусть нет, тогда A1 > =2, возьмем A1=2; A3=A4=...=A6=2, получим противоречие).
Также приравняем Ai, где 2 < =i < =6 (так как нам нужно найти, сколько гарантированно человек проголосовали за конкретный фильм)
1+5A=76== > A=15.
n < =5, то 76/n > 15.
Ответ: 15.

Возведем в квадрат три уравнения системы и сложим их.
63/25=25/16(sin2x+sin2y+sin2z)+4/25(ctg2x+ctg2y+ctg2z)
Используем формулу ctg2a=1/sin2a–1
Получаем. 63/25=25/16(sin2x+sin2y+sin2z)+4/25(1/sin2x+1/sin2y+1/sin2z–3)
3=25/16(sin2x+sin2y+sin2z)+4/25(1/sin2x+1/sin2y+1/sin2z)
Далее, к правой части применим неравенство Коши.
a+b > =2√ab причем равенство достигается, если a=b.
.
Правая часть (ПЧ)
ПЧ > =2√25/16·sin2x·4/(25sin2x)+2√25/16·sin2y·4/(25sin2y)+2√25/16·sin2z·4/(25sin2z)
В каждой скобки синусы сократятся останется
ПЧ > =2(1/4)1/2+2(1/4)1/2+2(1/4)1/2=3
таким образом, у нас должно достигаться равенство, то есть 25/16sin2x=4/(25sin2x)== > sin4x=64/625 == > sin2x=8/25
аналогично sin2y=sin2z=8/25
cos(x+y+z)=cos(x) cos(y) cos(z) – cos(z) sin(x) sin(y) – cos(y) sin(x) sin(z) – cos(x) sin(y) sin(z)
Знаю sin2a мы можем восстановить другие тригонометрические функции с точностью до знака и подставить в верхнее выражение.
Далее несложно получить ответ –0.230894 (это тире, а не минус. Ответ совпал с поступашками)