Профиль пользователя dtt

Подставим значение q в формулу S=qn:

S=(3000-0,75n)*n=3000n-0,75n^(2)

Введем целевую функцию f(n)=3000n-0,75n^(2). Чтобы найти максимально возможный общий сбор от налога, нужно найти наибольшее значение функции f(n). Исходная функция представляет собой параболу с ветвями вниз. Найдем абсциссу вершины по известной формуле:

n_(0)=-b/2a=-3000/2*(-0,75)=2000

f(n_(0))=f(2000)=3000*2000-0,75*2000^(2)=6000000-3000000=3000000 рублей - максимально возможный сбор от налога.

Ответ: 3 млн руб.

(2sinx^(2)+ sqrt(2)sinx) sqrt(-21ctgx)=0

ОДЗ: -21ctgx ≥ 0 ⇔ ctgx ≤ 0
sinx ≠ 0 sinx ≠ 0

Произведение двух сомножителей равно нулю тогда и только тогда, когда один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. Поэтому исходное уравнение равносильно совокупности следующих уравнений:

2sinx^(2)+ sqrt(2)sinx=0 или -21ctgx=0
sinx(2sinx+sqrt(2))=0 x=pi/2+pi*m, где m - целое
sinx=0 или sinx=- sqrt(2)/2

Уравнение sinx=0 не имеет решений в силу ОДЗ.
А уравнение sinx=-sqrt(2)/2 имеет две серии решений:
x=-pi/4+2pi*k, x=5pi/4+2pi*n, k,n ∈ Z. Условие ctgx ≤ 0 исключает последнюю серию решений.

Ответ: -pi/4+2pi*k, pi/2+pi*n, n, k ∈ Z