Профиль пользователя NadiyushaMansurova

в правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S , все ребра котрой равны 4, точка N - середина ребра AC, точка O - центр основания пирамиды, точка P делит отрезок SO в отношении 3:1 , считая от вершины пирамиды.
а) Докажите, что прямая NP перпендикулярна прямой BS
б) Найдите расстояние от точки B до прямой NP

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра равны 1.

а) Постройте прямую пересечения плоскости ABB1 и плоскости, проходящей через точки C,C1 перпендикулярно плоскости ACC1.

б) Найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1

две окружности пересекаются в точках P и Q. прямая, проходящая через точку P, второй раз пересекает первую окружность в точке A, а вторую - в точке D. прямая, проходящая через точку Q параллельно AD, второй раз пересекает первую окружность в точке B, а вторую - в точке C.
а) докажите, что четырехугольник - параллелограмм.
б) найдите отношение :, если радиус первой окружности вдвое больше радиуса второй.