№76744. Показать, что векторы
e1 = {1,2,1}, e2 = {1,1,1},
e3 = {5,3,3}
образуют базис и найти координаты
вектора x = {7,6,5} в этом базисе.

№76743. y = x^3 + 3x

y = 3x^2 + 3

№76742. обчисліть площу криволінійної трапеції обсеженої лініями :х^2+2х-3,у=0,х=-2,х=-1

№76741. Найди собственные векторы и собственные значения оператора, заданного матрицей
A = [(-7 6 1)
( 4 7 7)
(0 0 1)]

№76740. 4. Доказать линейность оператора
y = φ(x) = (x1 + 3x2 - x1 + x3 - x5)
и найти его
матрицу.

№76739. Взяли некоторое число и последнюю цифру переставили вперед.
Число в результате стало в 2 раза больше.
Найти исходное число.

№76738. 1. найти матрицы x = -6A - 3B + 10E и X = A^(2)B

A =
|1 -2|
|3 0|

B =
|-5 -4|
| 2 -1|

№76737.
Укажите вариант, где показано направление нормального ускорения.

№76736. Продукцию проверяют два контроллера: первый проверяет 65% наугад выбранных изделий, второй — остальные 35%. Вероятность пропустить брак для первого контролера равна 0,01, а для второго – 0,03. Вычислить вероятность того, что обнаружение бракованого изделия проверял первый контроллер.

№76735. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на некоторый срок.
Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 1,8 млн рублей?

№76734. Log5(x+1)=log5(4x-5)

№76733. . В окружность с диаметром 
�
�
AB вписан треугольник 
�
�
�
AMN так, что точки 
�
M и 
�
N лежат с разных сторон относительно 
�
�
AB. Найди угол 
�
�
�
MNA, если известно, что угол 
�
�
�
=
3
5
∘
MAB=35
∘
.

№76732. 12. Окружность с центром в точке О вписана в угол А, касаясь его стороны в точках В и С. Найди угол ВОС, если известно, что угол А = 67°.

№76731. В окружность вписан треугольник ABC так, что АС — диаметр окружности. Найди sin ∠ACB, если известно, что радиус окружности равен 5, BC = 6.

№76730. В окружность вписан треугольник ABC так, что AC — диаметр окружности. Найди радиус окружности, если известно, что AB = 6, BC = 8.