№1042. На pT-диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ (см. рисунок). На каком из участков цикла 1 – 2, 2 – 3, 3 – 4, 4 – 1 работа газа наибольшая по модулю?

№1041. Относительная влажность воздуха равна 42%, парциальное давление пара при температуре 20 градусов Цельсия равно 980 Па. Чему равно давление насыщенного пара при заданной температуре?

№1040. Шарик массой 50 г бросили вертикально вниз с высоты 5 м с начальной скоростью 2 м/с. Перед ударом о землю скорость шарика была 8 м/с. Чему равна сила сопротивления движению шарика?

№1039. В колебательном контуре индуктивность катушки равна 10 мГн. Для получения электромагнитных колебаний частотой 400 Гц в контур нужно включить конденсатор емкостью?

№1037. По кругу в некотором порядке по одному разу написаны числа от 9 до 18. Для каждой из десяти пар соседних чисел нашли их наибольший общий делитель.
а) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители равны 1?
б) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители попарно различны?
в) Какое наибольшее количество попарно различных наибольших общих делителей могло при этом получиться?

№1036. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |(x-1)^2-2^(1-a)|+|x-1|+(1-x)^2+2^(a-1)=4+4^(a) имеет единственное решение. Найдите это решение для каждого значения а.

№1035. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH. Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE.
а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружности.
б) Найдите радиус этой окружности, если AB=12, CH=5.

№1034. Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет 5/7 от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром

№1033. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№1032. Найдите sinа, если cosа = 0,6 и Pi<a<2Pi.

№1031. Найдите точку максимума функции y=ln(x+4)^2+2x+7

№1030. Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

№1029. тело движимость равноускоренно с положительном ускорением на промежутки времени

№1027. Правильные треугольники ABC и MBC лежат в перпендикулярных плоскостях, BC=8. Точка P — середина CM, а точка T делит отрезок BM так, что BT:TM=1:3. Вычислите объём пирамиды MPTA.

№1026. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?