№1666. Решите систему system{3^x+10*3^(3-x) больше или равно 37;log(2x-3)(10-3x) больше или равно 0}

№1665. Решите систему неравенств system{log(4-x)(x+4)*log(x+5)(6-x) меньше или равно 0;25^(x^2-2x+10)-0,2^(2x^2-4x-80) меньше или равно 0}

№1664. Решите систему system{log(2-x)(x+2)*log(x+3)(3-x) меньше или равно 0;4^(x^2+x-3)-0,5^(2x^2-6x-2) меньше или равно 0}

№1663. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Определите разность потенциалов между концами его крыльев, если модуль вертикальной составляющей магнитной индукции земного магнитного поля 5·10^(-5) Тл, а размах крыльев 12 м.

№1661. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 3*10^(–2) Ом за 2 с изменился на 1,2*10^(–2) Вб. Найдите силу тока в проводнике, если изменение потока происходило равномерно.

№1660. Проводник длиной l = 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого В = 0,4 Тл. Сила тока в проводнике I = 8 А. Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 м по направлению

№1659. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Найти среднюю силу удара.

№1658. Нить, на которой висит груз массой 1,6 кг, отводится в новое положение силой 12 Н, действующей в горизонтальном направлении. Найти силу натяжения нити.

№1657. Найти равнодействующую трех сил по 200 Н каждая, если углы между первой и второй силами и между второй и третьей силами равны 60 градусов.

№1656. Сократите дробь (y^2-3y-4)/(y^2-1)

№1655. Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола?

№1654. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь.

№1653. В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. АВ=6; ВС=5; АС=9.
а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам
б) пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР:РN.

№1652. В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH из точки H на стороны AB и BC опустили перпендикуляры HK и HM соответственно.
а) Докажите, что треугольник MBK подобен треугольнику ABC.
б) Найдите отношение площади треугольника MBK к площади четырёхугольника AKMC, если BH = 2, а радиус окружности, описанной около треугольника ABC равен 4.

№1651. Около равнобедренного треугольника ABC c основанием BC описана окружность. Через точку С провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведенная в точке B, пересекает прямую в точке K.
а) Докажите, что треугольник BCK - равнобедренный.
б) Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника BCK, если cos BAC=3/4