№2031. Дано : Плоскость , заданная треугольником ADC и точка D
Требуется :
1. Определить расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC
2. Построить плоскость , параллельную плоскости треугольника ABC и отстоящую от нее на 35мм
3. Через вершину B треугольника ABC провести плоскость перпендикулярную к стороне AC.
A(70;82;45) B(43;20;57) C(60;67;10) D(65;33;0)

№2030. В прямоугольной трапеции диагональ перпендекулярна боковой стороне, острой угол равен 45 градусов. Найдите отношение оснований.

№2028. период колебаний математического маятника в n=2 раза больше периода колебаний пружинного маятника массой m 180 г.Определите длину нити маетматического маятника,если жесткость пружины k=15 H/m. Модуль ускоренного свободного падения g=10 м/c

№2027. Химия. Сравните металлическую и ковалентную связи.

№2026. На плоскости даны два вектора p={2; -3}, q={1; 2}. Найти разложение вектора a={9; 4} по базису p, q.

№2025. Два вектора a={2; -3; 6} и b={-1; 2; -2} приложены к одной точке. Определить координаты вектора c направленного по биссектрисе угла между векторами a и b, при условии, что |c|=3sqrt(42).

№2024. Векторы a и b образуют угол Фи=60 градусов, причем |a|=5 и |b|=8. Определить |a+b| и |a-b|.

№2023. Даны длины векторов |a|=13, |b|=19 и |a+b|=24. Вычислить |a-b|.

№2022. Даны вершины четырехугольника A(-4;-5) B(-2;4) C(4;6) D(5;-2) .

1) Доказать, что четырехугольник ABCD является трапецией.

2) Найти уравнение стороны AD.

3) Найти уравнение высоты, проведенной из вершины B , и длину этой высоты.

4) Найти острый угол при большем основании.

5) Найти уравнение средней линии трапеции.

6) Найти координаты точки M(x;y), симметричной точке N(4;7) относительно прямой AD. (Сделать рисунок в системе координат XOY).

№2021. Учитель продемонстрировал опыт по распространению волны по длинному шнуру. В один из моментов времени форма шнура оказалась такой, как показано на рисунке. Скорость распространения колебаний по шнуру равна 2 м/с. Определите частоту колебаний.

№2020. На рисунке приведена схема с включенными в неё идеальными амперметрами. Показания первого считать известными (ток I1). Чему равен ток через второй амперметр А2? Внутренним сопротивлением ЭДС пренебречь.

№2019. Мальчик Петя стоит на горизонтальной платформе, которая начинает двигаться вертикально вниз с ускорением g/4. Спустя одну секунду после начала движения он подбрасывает болтик вертикально вверх со скоростью 1 м/с по отношению к платформе. Найти время, за которое болтик снова упадёт в руку мальчику (то есть окажется в той же точке из которой Петя его подбросил) и путь болтика относительно земли за время движения.

№2018. Решить уравнение sin2x=cos(Pi/2-x) и найти все корни уравнения, принадлежащие промежутку [–Pi;0]

№2016. Необходимо как можно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки располагая для этой цели только школьной тетрадью в клетку и карандашом. Как следует поступить?

№2015. Льдинка плавает на границе между водой и керосином. Какая часть ее объема находится ниже границы раздела жидкостей, если керосин покрывает льдинку полностью? (плотность воды 1000 кг/м^(3), льда 900 кг/м^(3), керосина 800 кг/м^(3)). Заранее спасибо!