№2084. Даны точки А(0;4;0), В (2;0;0), С(4;0;4), D(2;4;4). Докажите, что АВСD - ромб

№2083. Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если А(1;1;0), В (3;-1; 0), С(4; -1;2),
D (0;1;0)

№2082. Дан куб ABCDA1 B1 C1 D1. Вычислите угол между векторами ВD и CB

№2081. решить графическую систему уравнений system{x^2 + y^2 = 16;x-y=4}

№2080. 12/sin квадрат 27 + cos квадрат 207

№2079. вал радиусом 10 см с прикреплённой к нему нитью начал равномерно вращаться. через 5с на него намоталось 15 м нити найти период ,частоту и угловую скорость. решение

№2078. Однородный стержень опирается о вертикальную плоскость, образуя с горизонтальной плоскостью угол ? = 30 градусов. Коэффициент трения между стержнем и горизонтальной плоскостью µ1= 0,5. Чему равна минимальная величина коэффициента трения µ2 между стержнем и вертикальной плоскостью, при которой стержень будет находиться в равновесии?

№2077. Найти площадь треугольника с вершинами А,В,С и длину высоты,опущенной из вершины С: А(1;-1;0) В(-2;-1;4) С(8;-1;-1)

№2076. На рисунке показаны предмет АВ и его изображение А1В1, полученное с помощью линзы. Определите построением положение главных фокусов линзы

№2075. При какой скорости самолет может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с^2

№2074. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите
a)угол между прямыми AC и DC1.
b)тангенс угла между прямой AC1 и плоскостью BDD1

№2072. Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии (an), если a17=52, а30=13?

№2071. Заряженный конденсатор C1 = 1 мкФ включён в последовательную цепь из резистора R= 300 Ом, незаряженного конденсатора C2 = 2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). После замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты Q = 30 мДж. Чему равно первоначальное напряжение на конденсаторе С1?

№2070. На границе раздела двух не смешивающихся жидкостей, имеющих плотности p1 = 900 кг/м^3 и p2=3p1 , плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ?, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна треть его объёма?

№2069. В камере, заполненной азотом, при температуре T0 = 300 К находится открытый цилиндрический сосуд (рис. 1). Высота сосуда L = 50 см. Сосуд плотно закрывают цилиндрической пробкой и охлаждают до температуры T1. В результате расстояние от дна сосуда до низа пробки становится h = 40 см (рис. 2). Затем сосуд нагревают до первоначальной температуры T0. Расстояние от дна сосуда до низа пробки при этой температуре становится H = 46 см (рис.3). Чему равна температура T1? Величину силы трения между пробкой и стенками сосуда считать одинаковой при движении пробки вниз и вверх. Массой пробки пренебречь. Давление азота в камере во время эксперимента поддерживается постоянным.