№2133. Шар радиуса R равномерно заряжен по объёму (других зарядов поблизости нет). Разность потенциалов между центром шара и его поверхностью равна 16 В. Найдите потенциал (относительно бесконечности) точки, отстоящей от центра шара на расстояние R/4.

№2132. Воздух с относительной влажностью 40 % находится в цилиндре под поршнем. Воздух медленно и изотермически сжимают, уменьшая объём в 5 раз. Какая часть (по массе) водяного пара сконденсировалась? Объём образовавшейся жидкости намного меньше объёма цилиндра.

№2131. Смесь 6 г водорода и 4 г гелия нагревают при постоянном давлении. Сколько тепла придётся подвести к газу, чтобы он совершил работу 52 Дж?

№2130. В закреплённой поставке сделана гладкая выемка в форме полусферы. Небольшое тело помещают на поверхность выемки в точку, расположенную на 50 см ниже центра полусферы, и отпускают без толчка. На сколько опустится от начального положения тело к моменту, когда модуль его ускорения будет равен ускорению свободного падения?

№2129. На гладкой горизонтальной поверхности стола находится доска массой 2 кг. На доске находится брусок массой 0,8 кг. Коэффициент трения между бруском и доской равен 0,25. К бруску прикладывают горизонтальную силу 2,2 Н. Найдите ускорение доски. Принять g = 10 м/с^2.

№2128. Человек рассматривает изображение своего лица в плоском зеркальце, удаляя от себя зеркальце со скоростью 1 см/с. С какой скоростью движется изображение лица?

№2127. Определите силу тока через резистор 5R, если амперметр показывает 10 А. Ответ дать в амперах. Амперметр считать идеальным.

№2126. Если во время дождя поднимать ведро с постоянной вертикальной скоростью V, то оно заполнятся водой за время t1=4 мин. Если ведро перемещать горизонтально со скоростью V, то время заполнения составит t2=6 мин. За какое время заполнится ведро, если его опускать со скоростью V? Ответ выразить в минутах. Считать, что капли дождя падают вертикально.

№2124. В цилиндрическом сосуде с вертикальными стенками, заполненном солёной водой с плотностью 1150 кг/м^3, плавает кусок пресного льда. Когда лёд растаял, плотность воды уменьшилась до 1100 кг/м^3. На сколько процентов изменилась глубина жидкости в сосуде?

№2123. Скольким способами можно разменять 90 000 рублей монетами в 1, 2 и 5 рублей?

№2122. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с ребрами AD = 6, AB = 8, AA1 = 8. Точки M и N – середины ребер A1B1 и C1D1. Точки E и F выбраны на ребрах CC1 и ВВ1 так, что C1E = 3, D1F = 7. Какую наименьшую длину может иметь ломаная APQ, где точка P лежит на прямой MN, а точка Q лежит на прямой EF? В ответ запишите квадрат длины ломаной.

№2121. Пусть f(x)=ax^2 + bx + 2, a<0 и f(10)=0. Какое наибольшее количество целочисленных решений может иметь неравенство ax^4 + bx^2 + 2 > 0?

№2120. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник (AB^2 = BC^2 = 48, AC^2 = 96). Сфера, проходящая через вершины A, B, C, делит ребра SA и SC пополам и пересекает ребро SB в точке B1. Найдите радиус сферы, если SB1= 5, BB1 = 1. В ответ запишите квадрат радиуса сферы.

№2119. При каком наименьшем значении параметра b существует такое a, что уравнение x^2 + (5sina + 2cosa)x - b = 0 имеет действительное решение?

№2118. У Миши есть пять банок с красками разного цвета. Сколькими различными способами он может покрасить забор, состоящий из 6 досок, так, чтобы любые две соседние доски были разных цветов и при этом он использовал краски не менее чем трех цветов?